大綱版高二（下）高考題同步試卷：一 空間直線和平面（02）

一、選擇題（共10小題）

• 1．設m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　　）

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α
  組卷：5172引用：63難度：0.9

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• 2．在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分別是G₁G₂及G₂G₃的中點，D是EF的中點，現在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G₁、G₂、G₃三點重合，重合后的點記為G，那么，在四面體S-EFG中必有（　　）

  A．SG⊥△EFG所在平面	B．SD⊥△EFG所在平面
  C．GF⊥△SEF所在平面	D．GD⊥△SEF所在平面
  組卷：600引用：44難度：0.9

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• 3．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：1407引用：62難度：0.9

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• 4．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β；
  ④l⊥m?α∥β．
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：5065引用：88難度：0.9

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• 5．設α，β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　　）

  A．若l⊥β，則α⊥β	B．若α⊥β，則l⊥m
  C．若l∥β，則α∥β	D．若α∥β，則l∥m
  組卷：5113引用：59難度：0.9

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• 6．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長與底面邊長相等，則AB₁與側面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（　　）

  A． 6 4

  B． 10 4

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1041引用：55難度：0.9

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• 7．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　　）

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4450引用：131難度：0.7

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• 8．已知直線l,m與平面α，β，γ，滿足β∩γ=l,l∥α，m?α，m⊥γ，那么必定有（　　）

  A．α⊥γ且l⊥m

  B．α⊥γ且m∥β

  C．m∥β且l⊥m

  D．α∥β且α⊥γ
  組卷：830引用：48難度：0.9

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• 9．在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=f_π（A）．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，則（　　）

  A．平面α與平面β垂直

  B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°

  C．平面α與平面β平行

  D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°
  組卷：973引用：23難度：0.7

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• 10．設有如下三個命題：
  甲：相交直線l、m都在平面α內，并且都不在平面β內；
  乙：直線l、m中至少有一條與平面β相交；
  丙：平面α與平面β相交．
  當甲成立時（　　）

  A．乙是丙的充分而不必要條件

  B．乙是丙的必要而不充分條件

  C．乙是丙的充分且必要條件

  D．乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件
  組卷：893引用：20難度：0.9

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二、解答題（共20小題）

• 29．已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．
  組卷：332引用：15難度：0.5

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• 30．如圖1，四邊形ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如圖2折疊；折痕EF∥DC，其中點E，F分別在線段PD，PC上，沿EF折疊后點P疊在線段AD上的點記為M，并且MF⊥CF．
  （1）證明：CF⊥平面MDF；
  （2）求三棱錐M-CDE的體積．
  組卷：2384引用：29難度：0.1

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