人教A版（2019）選擇性必修第一冊《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測試卷（2）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。

• 1．圓（x+1）²+y²=2的圓心到直線y=x+3的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  組卷：6159引用：20難度：0.9

  解析

• 2．若平面內兩條平行線l₁：x+（a-1）y+2=0，l₂：ax+2y+1=0間的距離為

  3

  5

  5

  ，則實數a=（　　）

  A．-2

  B．-2或1

  C．-1

  D．-1或2
  組卷：1004引用：10難度：0.7

  解析

• 3．過點P（0，3）的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=4交于A，B兩點，則當∠CAB=30°時，直線l的斜率為（　　）

  A．± 3 3

  B． 3 3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：74引用：5難度：0.5

  解析

• 4．設直線y=x+2a與圓C：x²+y²-2ay-2=0相交于A，B兩點，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，則圓C的面積為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

• 5．直線l：x+my-1=0（m∈R）是圓C：x²+y²-4x-2y+1=0的對稱軸，若過點A（-4，m）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．4 2

  C．6

  D．2 10
  組卷：167引用：30難度：0.9

  解析

• 6．已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  組卷：1690引用：96難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l：（m+3）x+（m-2）y-m-2=0，點A（-2，-1），B（2，-2），若直線l與線段AB相交，則m的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-4]∪[4，+∞）	B．（2，4）
  C．[- 3 2 ，8]	D．（4，+∞）
  組卷：205引用：10難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．△ABC中A（3，-1），AB邊上的中線CM所在直線方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線方程BT為x-4y+10=0．
  （1）求頂點B的坐標；
  （2）求直線BC的方程．
  組卷：343引用：10難度：0.5

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• 22．已知點P（

  2

  +1，2-

  2

  ），點M（3，1），圓C：（x-1）²+（y-2）²=4．
  （1）求過點P的圓C的切線方程；
  （2）求過點M的圓C的切線方程，并求出切線長．
  組卷：136引用：4難度：0.5

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