2022-2023學年河南省南陽市淅川縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．式子

  x

  3

  +

  y

  x

  ，

  1

  2

  （

  m

  +

  n

  ）

  ，

  1

  a

  ，

  2

  x

  π

  -

  1

  ，

  m

  -

  n

  m

  +

  n

  ，

  15

  -

  π

  R

  2

  y

  中，分式有（　　）個

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：345引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如果將分式

  x

  x

  +

  y

  中的字母x,y的值分別擴大為原來的2倍，那么分式的值（　　）

  A．不改變	B．擴大為原來的2倍
  C．縮小為原來的 1 2	D．縮小為原來的 1 4
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析

• 3．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =

  1

  的兩邊同時乘以x-2，約去分母，得（　　）

  A．1-（1-x）=1	B．1+（p-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  組卷：172引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如果

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  =0，則x等于（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：1597引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知點P（a+1，2a-3）關于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-1

  B．-1＜a＜ 3 2

  C．- 3 2 ＜a＜1

  D．a＞ 3 2
  組卷：480引用：11難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（-5，-1）關于原點對稱的點的坐標為A'（a,b），關于x軸對稱的點的坐標為B（c,d），則一次函數y=（a-c）x-（b+d）的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：66引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過（2，5），則下列說法正確的是（　　）

  A． k = 5 2

  B．圖象在二、四象限

  C．當x＜0，y隨x的增大而減小

  D．當x＞0，y隨x的增大而增大
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共75分）

• 22．疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經過a天后接種人數達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關系如圖所示．
  （1）直接寫出乙地每天接種的人數及a的值；
  （2）當甲地接種速度放緩后，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數．
  組卷：2444引用：27難度：0.5

  解析

• 23．如圖點O、A、B均在直線l上，且OA=AB=4，以AB為直角邊在直線l的上方作直角三角ABC，使∠ABC=90，AB=BC，動點P、Q同時從點O出發向右運動，當點Q與點D重合時動點PQ同時停止運動．點P的運動速度為每秒4個單位長度，點Q的運動速度為每秒2個單位長度，以PQ為邊在直線l的上方作正方形PQMN，設P、Q兩點的運動時間為t秒，正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S＞0）．
  
  （1）PQ=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）連接AN，當△APN為等腰三角形時，求t的值；
  （3）求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
  組卷：119引用：4難度：0.2

  解析