2022-2023學年黑龍江省大慶市薩爾圖區東風中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一項符合題目要求）

• 1．集合{3，x,x²-2x}中，x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠-1	B．x≠0
  C．x≠-1且x≠0且x≠3	D．x≠-1或x≠0或x≠3
  組卷：3043引用：5難度：0.9

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• 2．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，B?A，則m=（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  組卷：678引用：19難度：0.8

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• 3．某校對高一美術生劃定錄取分數線，專業成績x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式（組）表示就是（　　）

  A． x ≥ 95 y ≥ 380 z ≥ 45	B． x ≥ 95 y ＞ 380 z ≥ 45
  C． x ＞ 95 y ＞ 380 z ＞ 45	D． x ≥ 95 y ＞ 380 z ＞ 45
  組卷：33引用：3難度：0.8

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• 4．設m∈R，命題“存在m＞0，使方程x²+x-m=0有實根”的否定是（　　）

  A．對?m＞0，方程x2+x-m=0無實根

  B．對?m＞0，方程x2+x-m=0有實根

  C．對?m＜0，方程x2+x-m=0無實根

  D．對?m＜0，方程x2+x-m=0有實根
  組卷：152引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知a₁，a₂∈（0，1），記M=a₁a₂，N=a₁+a₂-1，則M與N的大小關系是（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不確定
  組卷：892引用：24難度：0.9

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• 6．已知命題p：“關于x的方程x²-4x+a=0無實根”，若p為真命題的充分不必要條件為a＞3m+1，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：205引用：7難度：0.8

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• 7．下列不等式一定成立的是（　　）

  A． x 2 + 1 4 ＞ x （ x ＞ 0 ）	B．x2+1≥2|x|（x∈R）
  C． x + 1 x ≥ 2 （ x ≠ 0 ）	D． 1 x 2 + 1 ＞ 1 （ x ∈ R ）
  組卷：65引用：1難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設菜園的長為xm,寬為ym.
  （Ⅰ）若菜園面積為72m²，則x,y為何值時，可使所用籬笆總長最小？
  （Ⅱ）若使用的籬笆總長度為30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  組卷：2119引用：47難度：0.5

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• 22．已知A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}．
  （1）若A?B，求a的取值范圍；
  （2）若A∩B=?，求a的取值范圍；
  （3）若A∩B=（3，4），求a的值．
  組卷：53引用：1難度：0.5

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