2022-2023學年廣東省廣州市黃埔區華實中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=1

  B． 1 x - 1 + 3 = 5

  C．x（x+3）=x2

  D．x（x+3）=1
  組卷：206引用：6難度：0.9

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• 2．方程5x²-4x-1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　）

  A．5、-1、4

  B．5、-1、-4

  C．5、-4、-1

  D．5、4、-1
  組卷：253引用：5難度：0.9

  解析

• 3．與二次函數y=-3x²的圖象形狀相同，開口方向相反的是（　　）

  A．y=-3x2+1

  B．y=3x2

  C．y=- 1 3 x2

  D．y=- 1 3 x2-1
  組卷：371引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax-b和二次函數y=ax²-b的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1009引用：8難度：0.6

  解析

• 5．把方程x²-6x-1=0轉化成（x+m）²=n的形式，則m、n的值是（　　）

  A．3、8

  B．3、10

  C．-3、3

  D．-3、10
  組卷：928引用：7難度：0.7

  解析

• 6．我省2013年的快遞業務量為1.4億件，受益于電子商務發展和法治環境改善，等多重因素，快遞業迅猛發展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業務量達到4.5億件，設2014與2015年這兩年的年平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．1.4（1+x）2=4.5

  B．1.4（1+2x）=4.5

  C．1.4（2+x）=4.5

  D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
  組卷：336引用：5難度：0.7

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• 7．設點A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是拋物線y=（x+1）²-ab（a、b是常數）的圖象上三點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：205引用：4難度：0.6

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• 8．某校九年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，每兩班之間都進行兩場比賽，共需比賽12場，則九年級班級的個數為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：488引用：5難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A，C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
  （1）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm²？
  （2）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，點P和點Q的距離是

  6

  2

  cm

  ？
  （3）P、Q兩點從出發開始到幾秒時，點P、Q、D組成的三角形是等腰三角形？
  組卷：40引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A、D兩點，點D的坐標為（4，n）．
  （1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
  （2）若點P是拋物線上的點且在直線l上方，連接PA、PD，求當△PAD面積最大時點P的坐標及該面積的最大值；
  （3）若點Q是y軸上的點，且∠ADQ=45°，請直接寫出點Q的坐標．
  組卷：300引用：3難度：0.2

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