2022-2023學年遼寧省沈陽市回民中學高一（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每題5分，共計40分）
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1．已知集合A={x||x-1|＞2}，集合B={x|mx+1＜0}，若A∪B=A，則m的取值范圍是（ ）
組卷：182引用：6難度：0.7 -
2．使得不等式“|x+1|-x-1＞0”成立的一個必要不充分條件是（ ）
組卷：129引用：3難度：0.7 -
3．甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次（骰子每次出現的點數可能為1，2，3，4，5，6），并分別記錄每次出現的點數，四人根據統計結果對各自的試驗數據分別做了如下描述：①中位數為3，眾數為5；②中位數為3，極差為3；③中位數為1，平均數為2；④平均數為3，方差為2；可以判斷一定沒有出現6點的描述共有（ ）
組卷：58引用：2難度：0.6 -
4．曾侯乙編鐘現存于湖北省博物館，是世界上目前已知的最大、最重、音樂性能最完好的青銅禮樂器，全套編鐘可以演奏任何調性的音樂并做旋宮轉調．其初始四音為宮、徵、商、羽．我國古代定音采用律管進行“三分損益法”．將一支律管所發的音定為一個基音，然后將律管長度減短三分之一（即“損一”）或增長三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宮音為基音，宮音“損一”可得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“損一”可得羽音．則羽音律管長度與宮音律管長度之比是（ ）組卷：110引用：3難度：0.7 -
5．已知
，則a,b,c的大小關系為（ ）a=log0.20.5，b=0.50.2，c=log0.50.4組卷：82引用：4難度：0.7 -
6．如圖所示，位于信江河畔的上饒大橋形如船帆，寓意揚帆起航，建成的上饒大橋對上饒市實施“大品牌、大產業、大發展”的戰略產生深遠影響．上饒大橋的橋型為自錨式獨塔空間主纜懸索橋，其主纜在重力作用下自然形成的曲線稱為懸鏈線．一般地，懸鏈線的函數解析式為，則下列關于f（x）的說法正確的是（ ）f（x）=exa+e-xa2a（a＞0）組卷：128引用：5難度：0.7 -
7．函數
的大致圖象為（ ）f（x）=2x|x|ex-e-x組卷：176引用：5難度：0.9
四、解答題（17題10分，其余各題每題12分，共計70分）
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21．邢臺，簡稱“邢”，古稱邢州、順德府，擁有3500余年建城史，是華北歷史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之稱，現有4區2市12縣，總面積1.24萬平方公里．至2021年末，全市常住總人口708.79萬人，在全省11個地市中排名第6名，2021年全市GDP總量2427.1億元，位列全省第7名．
（1）假設2021年后邢臺市GDP的年平均增長率能保持8%，那么按此增長速度，約經過幾年后，邢臺市GDP能實現比2021年翻一番？
（2）習近平總書記在黨的二十大報告中指出，到2035年我國要基本實現社會主義現代化，人均國內生產總值達到中等發達國家水平．對標國家目標，邢臺市未來發展任重道遠，需立大格局、樹進取心、施非常策、興落實風，奮力開創高質量超越發展，力爭實現2035年GDP比2021年翻兩番．要實現這一宏偉目標，從2021年后GDP的年平均增長率至少要保持在多少以上？
（參考數據：lg2≈0.3，lg3≈0.48，）72≈1.104組卷：50引用：3難度：0.5 -
22．已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a,b≥0）在x∈[1，2]時有最大值1和最小值0，設
．f（x）=g（x）x
（1）求實數a,b的值；
（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≤0在上恒成立，求實數k的取值范圍；x∈[18，14]
（3）若關于x的方程有三個不同的實數解，求實數m的取值范圍．f（|2x-1|）+2m|2x-1|-3m-1=0組卷：665引用：12難度：0.4