2021-2022學年天津市北京師大靜海附屬學校高一（下）期中數學試卷

一、單選題（共10個小題，每小題5分，共50分）

• 1．已知復數z=（-1+2i）i,則

  z

  的虛部為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：160引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，

  |

  OB

  |

  =

  1

  ，則

  |

  OA

  +

  3

  OB

  |

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C． 10

  D． 15
  組卷：703引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列各組向量中，不能作為基底的是（　　）

  A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，1）

  B． e 1 =（1，2）， e 2 =（-2，1）

  C． e 1 =（-3，4）， e 2 =（ 3 5 ，- 4 5 ）

  D． e 1 =（2，6）， e 2 =（-1，-3）
  組卷：89引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某單位職工分老中青三個層次，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）

  A．35

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC中，A=120°，AB=3，AC=4，

  CM

  =

  4

  MB

  ，

  AN

  =

  NB

  ，則

  AC

  ?

  MN

  =（　　）

  A．- 12 5

  B．- 7 5

  C．- 2 5

  D．- 1 5
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，b=3，

  A

  =

  π

  6

  ，則此三角形（　　）

  A．無解	B．一解
  C．兩解	D．解的個數不確定
  組卷：1056引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題（共5個小題，每題15分，共計75分）

• 19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知b+c=2a,3csinB=4asinC．
  （Ⅰ）求cosB的值；
  （Ⅱ）求sin（2B+

  π

  6

  ）的值．
  組卷：8622引用：17難度：0.5

  解析

• 20．全世界越來越關注環境保護問題，某監測站點于2019年8月某日起連續n天監測空氣質量指數（AQD），數據統計如表：
  

  空氣質量指數（μg/m3）區間	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250）
  空間質量等級	空氣優	空氣良	輕度污染	中度污染	重度污染
  天數	20	40	m	10	5

  （1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出n,m的值，并完成頻率分布直方圖．
  
  （2）由頻率分布直方圖，求該組數據的平均數與中位數．
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析