2022-2023學年河南省南陽市唐河縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．函數

  y

  =

  1

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠-3

  C．x＞3

  D．x＞-3
  組卷：188引用：8難度：0.9

  解析

• 2．據報道，可見光的平均波長約為580納米，已知1納米=0.000000001米，則580納米用科學記數法表示為（　　）

  A．58×10-6米	B．0.58×10-8米
  C．5.8×10-8米	D．5.8×10-7米
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一組數據：1，3，3，5，若添加一個數據3，則下列統計量中發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線y=2x與直線y=kx+b（k＜0）相交于點（m,4），則不等式（2-k）x＞b的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞4

  D．x＜4
  組卷：442引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為（-2，1），頂點B在y軸正半軸上，則另一個頂點C的坐標為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：238引用：8難度：0.5

  解析

• 6．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3679引用：80難度：0.6

  解析

• 7．如圖，等邊三角形ABC是一塊周長為12的草坪，點P是草坪內的任意一點，過點P有三條小路PD，PE，PF，且滿足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，則三條小路的總長度為（　　）

  A．12

  B．8

  C．4

  D．3
  組卷：644引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．【感知】如圖①，點F是正方形ABCD的邊AB上一點，點E是AD延長線上一點，且CE⊥CF．易證△CBF≌△CDE，進而證得BF=DE．
  【應用】如圖②，在正方形ABCD中，點F、G分別在邊AB、AD上，且∠FCG=45°．
  求證：BF+DG=FG．
  【拓展】如圖③，在四邊形ABCD中，BC=DC，∠A=∠BCD=90°，點M、N分別在邊AB、AD上，且∠MCN=45°．若BD=7，MN=4.2，則四邊形MBDN的周長為

  ．
  
  組卷：140引用：2難度：0.2

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．
  （1）求一次函數的解析式；
  （2）若點D在y軸上，且滿足S_△COD=

  1

  3

  S_△BOC，求點D的坐標；
  （3）在坐標平面內，是否存在點P，使得以O、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：793引用：2難度：0.4

  解析