2021-2022學年重慶市巫山縣官渡中學高二（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，滿分50分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x²-4x＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：183引用：5難度：0.8

  解析

• 2．甲、乙兩名同學八次數學測試成績如莖葉圖所示，則甲同學成績的眾數與乙同學成績的中位數依次為（　　）

  A．85，86

  B．85，85

  C．86，85

  D．86，86
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=a-

  2

  2

  x

  +

  1

  是定義在R上的奇函數，則f（-3）的值是（　　）

  A．-3

  B． 9 7

  C． 1 3

  D．- 7 9
  組卷：342引用：4難度：0.9

  解析

• 4．數字2.5和6.4的等比中項是（　　）

  A．16

  B．±16

  C．4

  D．±4
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（4λ，-1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則λ=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．1

  D．2
  組卷：327引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設x∈R，則“1＜x＜3”是“1＜x＜2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：430引用：1難度：0.9

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三、解答題（每題15分，滿分75分）

• 19．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側面BB₁C₁C，已知

  ∠

  BC

  C

  1

  =

  π

  3

  ，BC=1，AB=C₁C=2，點E是棱C₁C的中點．
  （1）求證：BC⊥平面ABC₁；
  （2）求二面角A-B₁E-A₁的余弦值．
  組卷：111引用：4難度：0.4

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• 20．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的一個焦點坐標為（1，0），且長軸長是短軸長的

  2

  倍．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）F₁，F₂分別是橢圓C的左、右焦點，過F₁作傾斜角

  π

  3

  的直線與橢圓交于P，Q兩點，求△F₂PQ的面積．
  組卷：103引用：2難度：0.7

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