2023-2024學年河北省唐山市遷安市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題有16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中，為無理數的是（　　）

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：1015引用：21難度：0.9

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• 2．下列分式約分正確的是（　　）

  A． mn m n 2 = 0

  B． a 2 2 a = 1

  C． - x - y x - y = - 1

  D． x 3 x 2 = x
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 3．如圖，是嘉琪同學做的練習題，他的得分是（　　）
  

  姓名：嘉琪得分：____ 填空（每道題10分） （1）1的平方根是1 （2）|3-π|=3-π （3）若27是一個數的立方根，則這個數是3 （4）16的算術平方根是4

  A．10分

  B．20分

  C．30分

  D．40分
  組卷：85引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，工人師傅設計了一種測零件內徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點O為AA'、BB′的中點，只要量出A'B'的長度，就可以道該零件內徑AB的長度．依據的數學基本事實是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 5．對于分式

  3

  x

  -

  3

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．x=0時，分式值為0	B．x=3時，分式無意義
  C．x＜0時，分式值為負數	D．x＞3時，分式的值為正數
  組卷：192引用：1難度：0.5

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• 6．如圖所示，已知△ABC的五個元素，右側甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  組卷：303引用：3難度：0.6

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• 7．關于x的方程

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  =

  1

  2

  -

  x

  -

  2

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．方程兩邊都乘以x-2得：1-x=1-2（x-2）

  B．x=2是方程的解

  C．方程兩邊都乘以2-x得：1-x=1-2（2-x）

  D．x=2是方程的增根
  組卷：134引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，則MH長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2391引用：18難度：0.7

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三、解答題（本大題有6個小題，共58分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．某服裝店銷售一種服裝．若按原價銷售，則每月銷售額為10000元，若按八五折銷售，則每月多賣出25件，且月銷售額還增加2750元．按原價銷售這種服裝多少件？
  （1）填表（把表格中橫線處用代數式表示）：
  方法一：設原價銷售這種服裝x件，完成表格：
  

  	月銷售額	每件服裝單價（元）	月銷售量
  打折前	10000		x
  打折后

  方法二：若設每件服裝原價y元，完成表格：
  

  	月銷售額	每件服裝單價（元）	月銷售量
  打折前	10000	y
  打折后

  （2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．
  組卷：80引用：1難度：0.5

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• 25．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  
  （1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當0＜α＜180°時，問題（1）中結論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）應用：如圖3，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與CB的延長線交于點F，若BC=3FB，△ABC的面積是12，求△FBD與△ACE的面積之和．
  組卷：664引用：9難度：0.4

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