2022-2023學年重慶市綦江區古南中學九年級（上）第一次定時作業數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．在實數-

  2

  ，3，0，-

  1

  2

  中，最小的數是（　　）

  A．- 2

  B．3

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：252引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3545引用：163難度：0.8

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．x2?x3=x6
  C．2a2÷a=2a	D．（-2xy2）3=-6x3y6
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 4．某天小外同學騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續前行，仍按時趕到學校，如圖是小外離家的距離S（米）與時間t（分）之間的關系，下列說法錯誤的是（　　）

  A．小外修車前的平均速度是100米/分

  B．小外修車后的平均速度是250米/分

  C．小外從家出發到學校共用了20分鐘

  D．小外修車用了5分鐘
  組卷：263引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．對邊相等的平行四邊形是菱形

  B．一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線相等的平行四邊形是正方形

  D．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 6．估計

  2

  （

  3

  -

  2

  ）的值在（　　）之間．

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知（m²+n²+3）（m²+n²）=10，那么m²+n²的值是（　　）

  A．2

  B．-5

  C．2或-5

  D．2或-4
  組卷：66引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點P是對角線BD上一點，連接AP并延長交CD于點F，過點P作PE⊥AF交BC于點E，連接AE；若PD=2

  2

  ，則AE的長為（　　）

  A．10

  B．3 10

  C．4 5

  D．2 34
  組卷：827引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．綜合與探究
  如圖，已知拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．其頂點為D，對稱軸是直線l,且與x軸交于點H．
  （1）求點A，B，C，D的坐標；
  （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
  （3）若點E是線段AC上的一個動點（E與A．C不重合），過點E作x軸的垂線，與拋物線交于點F，與x軸交于點C．則在點E運動的過程中，是否存在EF=2EG？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：297引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為直線EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和點N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．
  （1）如圖1，求證：BE=BF；
  （2）如圖2，若DE=5，CF=2，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；
  （3）若DE=a,CF=b.當點P在線段EF的延長線或FE的延長線上運動時，請直接用含a、b的代數式表示出QM與QN之間的數量關系．
  
  組卷：110引用：2難度：0.1

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