2021-2022學年浙江省金華市金東區海亮外國語學校九年級（下）第一次學情檢測數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．二次函數y=2（x+1）²-2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：605引用：7難度：0.9

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• 2．某公司的生產利潤原來是a元，經過連續兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x,那么y與x的函數關系是（　?。?/h2>

  A．y=x2+a

  B．y=a（x-1）2

  C．y=a（1-x）2

  D．y=a（1+x）2
  組卷：715引用：25難度：0.9

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• 3．一個不透明的袋子中只裝有1個黃球和3個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．摸到黃球是不可能事件	B．摸到黃球的概率是 3 4
  C．摸到紅球是隨機事件	D．摸到紅球是必然事件
  組卷：431引用：5難度：0.8

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• 4．從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中任選一個，選中的恰好既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：35引用：3難度：0.6

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• 5．拋擲一枚質地均勻的硬幣，若拋擲95次都是正面朝上，則拋擲第100次正面朝上的概率是（　　）

  A．小于 1 2

  B．等于 1 2

  C．大于 1 2

  D．無法確定
  組卷：654引用：10難度：0.9

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• 6．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點
  組卷：3571引用：38難度：0.7

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• 7．二次函數y=-2x²的圖象如何移動就得到y=-2（x-1）²+3的圖象（　?。?/h2>

  A．向左移動1個單位，向上移動3個單位

  B．向右移動1個單位，向上移動3個單位

  C．向左移動1個單位，向下移動3個單位

  D．向右移動1個單位，向下移動3個單位
  組卷：289引用：11難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c的部分對應值如表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

  二次函數圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．y軸

  C．直線x= 1 2

  D．直線x=- 1 2
  組卷：136引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖，已知拋物線經過兩點A（-3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x=-1．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
  組卷：7158難度：0.6

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• 24．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象經過點A（0，3）、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1388引用：25難度：0.1

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