2023-2024學年貴州省貴陽一中高一（上）質檢數學試卷（一）

一、單項選擇題（本大題共7小題，每個小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合U=R，集合M={x|（x+1）（x-2）≤0}，N={x|x＞1}，則{x|1＜x≤2}=（　　）

  A．M∪N

  B．M∩N

  C．（?UN）∪M

  D．（?UM）∩N
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各組函數表示同一函數的是（　　）

  A． y = | x | x 與y=1	B． y = x 2 x 與y=x
  C． y = x 3 + x x 2 + 1 與y=x	D． y = （ x - 1 ） 2 與y=x-1
  組卷：372引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，既是冪函數又在定義域內單調遞增的函數為（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x3

  C． y = - 1 x

  D．y=x4
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  3

  ，f（4）=5，則f（-4）=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：65引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則不等式bx²+ax-c≤0的解集是（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|x≤-1或x≥2}

  C．{x|-2≤x≤1}

  D．{x|x≤-2或x≥1}
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：?x∈[-4，2]，

  1

  2

  x

  2

  -

  a

  ≥

  0

  ，則p為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a≤-2

  B．a≤0

  C．a≤8

  D．a≤16
  組卷：200引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若定義在R上的奇函數f（x）在（0，+∞）單調遞減，且f（-7）=0，則滿足xf（x-5）≥0的解集是（　　）

  A．[-2，0）∪（5，12]	B．[-2，0]∪[5，12]
  C．[-2，0]∪[5，+∞）	D．（-∞，-2]∪[5，12]
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  ，a∈R．
  （Ⅰ）若y=f（x）在（0，+∞）上存在零點，求實數a的取值范圍；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥a在[2，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  -

  1

  x

  2

  +

  1

  （

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  1

  ]

  ）

  是奇函數．
  （Ⅰ）求實數a的值；
  （Ⅱ）證明：函數f（x）在[-1，1]上是增函數；
  （Ⅲ）若實數t滿足不等式f（t-1）+f（2t）＜0，求t的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析