2021-2022學年新疆和田地區洛浦縣職業高中高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，則A等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是棱AA₁，AB的中點，則異面直線EF和C₁D所成角的大小是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．定義運算a*b為執行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則

  （

  sin

  13

  π

  12

  ）

  *

  （

  cos

  13

  π

  12

  ）

  +

  2

  2

  3

  *

  （

  lo

  g

  2

  3

  ?

  lo

  g

  3

  4

  ）

  的值為（　　）

  A． 17 4	B． 1 4 + 2 5 2
  C．sin2 π 12 +4	D． si n 2 π 12 + 2 5 2
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且2ccosB=2a+b,若△ABC的面積為S=

  3

  12

  c,則ab的最小值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D．3
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在相距4千米的A、B兩點處測量目標C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，則A、C兩點之間的距離是（　　）

  A．4千米

  B．2 6 千米

  C．2 3 千米

  D．2千米
  組卷：4難度：0.8

  解析

• 6．某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，結果用如圖的條形圖表示，根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為（　　）

  A．1.5小時

  B．1.0小時

  C．0.9小時

  D．0.6小時
  組卷：3難度：0.8

  解析

• 7．若α∈（0，π），且sin²α+cosα=

  1

  4

  ，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 3

  C．- 2

  D．- 3
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若ccosB+bcosC=

  2

  ，且b²+c²-a²=

  2

  bc,則

  a

  sin

  A

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為3

  15

  ，b-c=2，cosA=-

  1

  4

  ．
  （1）求a和sinC的值；
  （2）求cos（2A+

  π

  6

  ）的值．
  組卷：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在平面四邊形ABCD中，∠DCB=45°，DB⊥AD，CD=2．
  （1）若BD=2

  5

  ，求△BDC的面積；
  （2）若cos∠ADC=-

  5

  5

  ，AD=

  2

  15

  9

  ，求角A的大?。?/h2>
  組卷：4難度：0.5

  解析