2020-2021學年湖南省長沙市天心區長郡教育集團九年級（下）第六次限時檢測數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．-5的倒數是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1924引用：626難度：0.9

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• 2．2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星從西昌衛星發射中心發射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.36×105

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×103
  組卷：1455引用：48難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． a + b = a + b

  B．2 a ×3 a =6 a

  C．（x2）5=x10

  D．x5?x6=x30
  組卷：649引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥CB于點C，若∠BAC=35°，則∠BCD的度數為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：2345引用：23難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若AC=6，AD=2，則BD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：3475難度：0.7

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• 6．已知一個多邊形的內角和是外角和的

  3

  2

  ，則這個多邊形的邊數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：823引用：3難度：0.9

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• 7．已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3886引用：57難度：0.6

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• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4806難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．定義：在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（x,y），當x＞k時，B點坐標為（-x,-y）；當x≤k時，B點坐標為（-x,-y+2），則稱點B為點A的k一分點（其中k為常數）．例如：（-2，4）的0一分點坐標為（2，-2）．
  （1）點（1，5）的1一分點在反比例函數y=

  m

  x

  圖象上，則m=

  ；
  若點（a-2，6）的2一分點在直線y=x+3上，則a=

  ；
  （2）若點N在二次函數y=x²-2x-3的圖象上，點M為點N的3一分點．
  ①求點M所在函數的解析式；
  ②求點M所在函數的圖象與直線y=-12交點坐標；
  ③當-5≤x≤m時，點M所在函數的函數值-12≤y≤6，求出m的取值范圍．
  組卷：409引用：1難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+6ax-16a與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側），與y軸負半軸交于點C，若AC=10．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，M，N是線段AC上的動點，且MN=5，過M作MG⊥x軸交拋物線于點E，過N作NH⊥x軸交拋物線于點F，求四邊形EMNF的面積的最大值；
  （3）在線段AC下方的拋物線上有一動點Q，直線BQ與AC交于點P，當BP+

  2

  2

  AP取最小值時，求點Q的橫坐標．
  組卷：551引用：2難度：0.2

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