2022-2023學年浙江省杭州十五中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一.選擇題（每題10分，共30分）

• 1．二次函數y=（x-1）²+3圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：2865引用：42難度：0.6

  解析

• 2．如果x：y=2：3，那么下列各式中成立的是（　　）

  A． x - y y = 1 3

  B．2x=3y

  C． x 2 = y 3

  D． x + 1 y + 1 = 3 4
  組卷：214引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，DE∥BC，且AE：AC=2：3，AD=6，則AB的長為（　　）

  A．6

  B．9

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：2難度：0.7

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• 4．在一個不透明的口袋中裝有3個白球和4個黃球這些球除顏色不同外其他完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，摸到白球的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：201引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若扇形的半徑是12cm弧長是20πcm,則扇形的面積為（　　）

  A．120πcm2

  B．240πcm2

  C．360πcm2

  D．60πcm2
  組卷：623引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  BC

  =

  ?

  CD

  ，∠AOB=40°，則∠CAD的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：670引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，△OAB與△OMN是以點O為位似中心的位似圖形，若A（2，1），B（3，0），N（9，0），則點M的坐標為（　　）

  A．（4，2）

  B．（6，3）

  C．（5，3）

  D．（5，4）
  組卷：551引用：12難度：0.5

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三、簡答題（共66分）：

• 22．已知函數y=x²+bx+3b（b為常數）．
  （1）若圖象經過點（-2，4），判斷圖象經過點（2，4）嗎？請說明理由；
  （2）設該函數圖象的頂點坐標為（m,n），當b的值變化時，求m與n的關系式；
  （3）若該函數圖象不經過第三象限，當-6≤x≤1時，函數的最大值與最小值之差為16，求b的值．
  組卷：1994引用：3難度：0.4

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• 23．正方形ABCD邊長為3，點E是CD上一點，連結BE交AC于點F．
  （1）如圖1，若CE=1，求CF的值；
  （2）如圖1，若S_△CBF=

  3

  2

  ，求證：點E是CD的中點；
  （3）如圖2，點G為BC上一點，且滿足∠GAC=∠EBC，設CE=x,GB=y,試探究y與x的函數關系．
  組卷：632引用：2難度：0.1

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