2021-2022學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2-x+2=0

  D．3x2-2x-1=0
  組卷：5475引用：43難度：0.9

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• 2．方程x²-3=0的根是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．± 3

  D．3
  組卷：601引用：6難度：0.6

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• 3．方程x²+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：2018引用：44難度：0.7

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• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1752引用：160難度：0.9

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• 5．已知m是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：1027引用：153難度：0.9

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• 6．如圖，在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）

  A．（20-x）（32-x）=540	B．（20-x）（32-x）=100
  C．（20+x）（32-x）=540	D．（20+x）（32-x）=100
  組卷：2255引用：38難度：0.9

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• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，則x₁²+x₂²的值是（　　）

  A．6

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：87引用：4難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 22．某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長(zhǎng)1元，月均銷量就相應(yīng)減少10個(gè)．
  （1）若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于

  元；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)該這種書包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)是3120元？
  （3）這種書包的銷售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：355引用：5難度：0.6

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• 23．在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，點(diǎn)P的速度是2m/s,點(diǎn)Q的速度是1m/s.其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．
  （1）幾秒后△PCQ為等腰三角形？
  （2）幾秒后四邊形ABQP的面積為Rt△ACB面積的三分之一？
  組卷：181引用：2難度：0.3

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