2009年四川省成都七中高一新生入學摸底考試數學試卷

一.選擇題（僅一個正確答案，每題4分）

• 1．已知a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．ab＞b2

  B．a+c＞b+c

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．ac＞bc
  組卷：642引用：36難度：0.9

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• 2．若不等式組

  2 x - 1 3 ＞ 1

  x ＞ a

  的解集為x＞2，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞2

  B．a≥2

  C．a＜2

  D．a≤2
  組卷：157引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若M（-

  1

  2

  ，y₁）、N（-

  1

  4

  ，y₂）、P（

  1

  2

  ，y₃）三點都在函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：415引用：46難度：0.9

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• 4．已知y=2x²的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：704引用：62難度：0.9

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• 5．中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會．某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 5

  D． 3 20
  組卷：411引用：90難度：0.9

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• 6．將水注入一個容器，時間（t）與容器水位（h）的關系如圖所示，則容器的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.9

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二.填空題（每題4分）

• 7．

  m

  +

  1

  +

  （

  n

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則（m+n-3）²⁰⁰⁹=

  ．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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二.填空題（每題4分）

• 22．已知x,y,z為實數，滿足

  x + 2 y - z = 6

  x - y + 2 z = 3

  ，那么x²+y²+z²的最小值是
  組卷：766引用：7難度：0.5

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三.解答題（共12分）

• 23．如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=

  3

  ，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線y=ax²+bx+c過點A，E，D．
  （1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
  （2）求拋物線的函數表達式；
  （3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：438引用：24難度：0.1

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