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          人教B版(2019)必修第二冊《4.6 函數的應用(二)》2020年同步練習卷(1)

          發布:2024/4/20 14:35:0

          • 1.某單位職工工資經過六年翻了三番,則每年比上一年平均增長的百分率是 (  )(下列數據僅供參考:
            2
            =1.41,
            3
            =1.73,
            3
            3
            =1.44,
            6
            6
            =1.38)

            組卷:74引用:2難度:0.9
          • 2.某種病毒經30min繁殖為原來的2倍,且知病毒的繁殖規律為y=ekt(其中k為常數,t表示時間,單位:h,y表示病毒個數),則k=
            ,經過5h,1個病毒能繁殖為
            個.

            組卷:30引用:6難度:0.5
          • 3.載人飛船是通過火箭發射的.已知某型號火箭的起飛重量Mt是箭體(包括搭載的飛行器)的重量mt和燃料重量xt之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設火箭的最大速度ykm/s關于x的函數關系為y=k[ln(m+x)-ln(
            2
            m)]+4ln2(其中k≠0).當燃料重量為(
            e
            -1)mt時,該火箭的最大速度為4km/s.
            (1)求此型號火箭的最大速度ykm/s與燃料重量xt之間的函數關系式;
            (2)若此型號火箭的起飛重量是479.8t,則應裝載多少噸燃料(精確到0.1t,取e≈2.718)才能使火箭的最大飛行速度達到8km/s順利地把飛船發送到預定的橢圓軌道?

            組卷:13引用:2難度:0.6
          • 4.2017年某地官方數字顯示:該地區人口約有60萬,但其人口總數在過去40年內翻了一番,問該地區每年人口的平均增長率是多少?
            以下數據供計算時使用:
            真數N 1.010 1.015 1.017 1.310 2.000
            對數lgN 0.0043 0.0065 0.0073 0.1173 0.3010

            組卷:1引用:1難度:0.6
          • 5.如圖所示,桶1中的水按一定規律流入桶2中,已知開始時桶1中有a升水,桶2是空的,t分鐘后桶1中剩余的水符合指數衰減曲線
            y
            1
            =
            a
            e
            -
            nt
            (其中n是常數,e是自對數的底數).假設在經過5分鐘時,桶1和桶2中的水恰好相等.求:
            (Ⅰ)桶2中的水y2與時間t的函數關系式;
            (Ⅱ)再過多少分鐘,桶1中的水是
            a
            8

            組卷:24引用:2難度:0.3

          三、解答題

          • 14.某種海洋生物的身長f(t)(單位:米)與生長年限t(單位:年)滿足如下的函數關系:
            f(t)=
            10
            1
            +
            2
            -
            t
            +
            4
            .(設該生物出生時的時刻t=0)
            (1)需經過多少時間,該生物的身長超過8米?
            (2)該生物出生后第3年和第4年各長了多少米?并據此判斷,這2年中哪一年長得更快.

            組卷:329引用:4難度:0.5
          • 15.一片森林原來面積為a,計劃每年砍伐一些樹,且每年砍伐面積的百分比相等,當砍伐到面積的一半時,所用時間是10年,為保護生態環境,森林面積至少要保留原面積的
            1
            4
            ,已知到今年為止,森林剩余面積為原來的
            2
            2

            (1)求每年砍伐面積的百分比;
            (2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
            (3)今后最多還能砍伐多少年?

            組卷:254引用:26難度:0.3
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