2020-2021學年四川省成都市青羊區石室聯中陜西街校區九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-3或3

  D．81
  組卷：1074引用：8難度：0.9

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• 2．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約567.8億千克，這個數用科學記數法應表示為（　　）千克

  A．5.678×1011	B．56.78×1010
  C．0.5678×1011	D．5.678×1010
  組卷：241引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：5難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．3 2 -2 2 =1

  C．（x2）3=x5

  D．m5÷m3=m2
  組卷：1540引用：23難度：0.9

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．“打開電視機，正在播放《達州新聞》”是必然事件

  B．天氣預報“明天降水概率50%”是指明天有一半的時間會下雨”

  C．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.4，則甲的成績更穩定

  D．數據6，6，7，7，8的中位數與眾數均為7
  組卷：606引用：10難度：0.9

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• 6．解分式方程

  1

  x

  -

  2

  -3=

  4

  2

  -

  x

  時，去分母可得（　　）

  A．1-3（x-2）=4	B．1-3（x-2）=-4
  C．-1-3（2-x）=-4	D．1-3（2-x）=4
  組卷：2237引用：22難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，點E和點F分別在邊AB，AC上，且EF∥BC，若AE=3，EB=6，BC=9，則EF的長為（　　）

  A．1

  B． 9 2

  C． 1 2

  D．3
  組卷：507引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：4028引用：42難度：0.9

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• 9．在反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  中有三點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：178引用：1難度：0.6

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC邊上一動點，連接AD，把AD繞點A逆時針旋轉90°，得到AE，連接CE，DE．點F是DE的中點，連接CF．
  （1）求證：CF=

  2

  2

  AD；
  （2）如圖2所示，在點D運動的過程中，當BD=2CD時，分別延長CF，BA，相交于點G，猜想AG與BC存在的數量關系，并證明你猜想的結論；
  （3）在點D運動的過程中，在線段AD上存在一點P，使PA+PB+PC的值最小．當PA+PB+PC的值取得最小值時，AP的長為m,請直接用含m的式子表示CE的長．
  
  組卷：5753引用：10難度：0.2

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
  （1）求a的值和直線AB的函數表達式；
  （2）設△PMN的周長為C₁，△AEN的周長為C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE'，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接E'A、E'B，求E'A+

  2

  3

  E'B的最小值．
  
  組卷：2024引用：4難度：0.3

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