2017-2018學年湖北省荊州中學高三（上）第十次周考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.

• 1．復數

  3

  -

  i

  i

  （i為虛數單位）等于（　　）

  A．-1-3i

  B．-1+3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  組卷：161引用：14難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≤2}

  B．{a|a≤1}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≥2}
  組卷：1696引用：13難度：0.9

  解析

• 3．設向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（m-1，2），且

  a

  ≠

  b

  ，若（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，則實數m=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：569引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“若a＞1，則a2＞1”的否命題是“若a＞1，則a2≤1”

  B．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

  C．?x0∈（0，+∞），使 3 x 0 ＞ 4 x 0 成立

  D．“若sinα≠ 1 2 ，則α≠ π 6 ”是真命題
  組卷：376引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）

  A．10cm3

  B．20cm3

  C．30cm3

  D．40cm3
  組卷：4975引用：53難度：0.9

  解析

• 6．我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：1838引用：51難度：0.9

  解析

• 7．若將函數f（x）=

  1

  2

  sin（2x+

  π

  3

  ）圖象上的每一個點都向左平移

  π

  3

  個單位，得到g（x）的圖象，則函數g（x）的單調遞增區間為（　　）

  A．[kπ- π 4 ，kπ+ π 4 ]（k∈Z）	B．[kπ+ π 4 ，kπ+ 3 π 4 ]（k∈Z）
  C．[kπ- 2 π 3 ，kπ- π 6 ]（k∈Z）	D．[kπ- π 12 ，kπ+ 5 π 12 ]（k∈Z）
  組卷：980引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l過點（1，0），傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是

  ρ

  =

  8

  cosθ

  1

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，設直線l與曲線C交于A，B兩點，求△AOB的面積．
  組卷：543引用：4難度：0.5

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• 23．設函數f（x）=|x+3|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜g（x）；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+4對任意的實數x恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：164引用：4難度：0.3

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