2018-2019學年江蘇省揚州市邗江區(qū)梅嶺中學八年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/11/11 3:0:7
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在答題紙相應位置上）
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F，BE與CF相交于點G，若AB=6，BC=10，CF=4，則BE的長為（ ）組卷：3685引用：10難度：0.6 -
2．菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（ ）
組卷：240引用：4難度：0.6 -
3．如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)y=（x＞0），y=-1x（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則4x的值為（ ）OBOA組卷：4425引用：14難度：0.7 -
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：191引用：10難度：0.9 -
5．如圖折疊直角三角形紙片ABC，使直角邊AC落在斜邊AB上（折痕為AD，點C落到點E處），已知AC=6，BC=8，AB=10，則BD的長是（ ）組卷：356引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在正方形ABCD中，E為邊DC上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=70°，則∠EFD的度數(shù)是（ ）組卷：742引用：3難度：0.7 -
7．如果把
中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（ ）2y2x-3y組卷：2242引用：62難度：0.9 -
8．使
有意義的x的取值范圍是（ ）x+1組卷：57引用：6難度：0.9
二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）
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9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點，AE=16，BF=12，點P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點，則PQ的長為．組卷：853引用：1難度：0.6 -
10．化簡
的結(jié)果是．（-2）2組卷：912引用：16難度：0.9 -
11．如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，，E為AB中點，F(xiàn)為BD上一點，且∠AEF=45°，則EF的長為 ．AB=43組卷：197引用：1難度：0.5 -
12．m=
時，方程會產(chǎn)生增根．xx-3-2=mx-3組卷：1221引用：8難度：0.5 -
13．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列說法：（1）四邊形AEDF是平行四邊形；（2）若∠BAC=90°，則四邊形AEDF是矩形；（3）若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；（4）若AD⊥BC且AB=AC，則四邊形AEDF是正方形．其中正確的是 ．（只填正確答案的序號）．組卷：1010引用：12難度：0.5 -
14．如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限經(jīng)過A，B兩點．過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥y軸于點D，BE⊥x軸于點E，連接AD，AB．若BD=4AC，△ADB的面積為9，則k的值為．kx組卷：775引用：4難度：0.5 -
15．已知函數(shù)y=
在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是3k-6x．組卷：71引用：4難度：0.9 -
16．如圖，若雙曲線y=（k＞0）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標原點）的邊OA、AB分別交于C、D兩點，且OC=2BD，則k的值為kx．組卷：3719引用：56難度：0.7 -
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標系，使A點與原點重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為．組卷：2061引用：59難度：0.7 -
18．如圖，兩個反比例函數(shù)y1=和y2=5x，在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為．3x組卷：170引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題共10題，共96分，解答時在答題卷上寫出證明過程或演算步驟．）
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19．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P′的坐標為（a+，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．bk
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．42
（1）①點P（-1，-2）的“2屬派生點”P′的坐標為；
②若點P的“k屬派生點”的坐標為P′（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為；
（3）如圖，點Q的坐標為（0，4），點A在函數(shù)y=-3（x＜0）的圖象上，且點A是點B的“-43x屬派生點”，當線段BQ最短時，求B點坐標．3組卷：742引用：7難度：0.1 -
20．如圖，反比例函數(shù)0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+6的圖象交于點B（1，5），C（n,1）．y=mx（x＞
（1）求m和k的值；
（2）求點C的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式≤kx+6（x＞0）的解集；mx
（3）連接OB，OC，求△BOC的面積．組卷：1037引用：10難度：0.7 -
21．先化簡，再求值：（
-3x+4x2-1）÷2x-1，選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值．x+2x2-2x+1組卷：239引用：3難度：0.7 -
22．小明去圖書館借書，到達后發(fā)現(xiàn)借書卡沒帶，于是他跑步回家，拿到借書卡后騎車返回圖書館．已知圖書館離小明家1650m,小明騎車時間比跑步時間少5.5min,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度．
組卷：499引用：4難度：0.5 -
23．某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該品牌運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：
（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；第1天 第2天 第3天 第4天 售價x（元/雙） 150 200 250 300 銷售量y（雙） 40 30 24 20
（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？組卷：2470引用：19難度：0.3 -
24．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求證：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．組卷：3170引用：25難度：0.5 -
25．解方程：
=xx+1．2x2-1組卷：917引用：1難度：0.6 -
26．先化簡，再求值：6x2+2xy-8y2-2（3xy-4y2+3x2），其中x=
，y=2．6組卷：2999引用：31難度：0.9 -
27．計算：
-（-1）2008-（π-3）0+（12）-1．12組卷：802引用：17難度：0.5 -
28．如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別相交于點E、F、O，連接CE、AF．
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）如圖2，若∠BAC=90°，連接BE、DF分別交AF于點G，交CE于點H．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有平行四邊形（不包括四邊形ABCD和四邊形AFCE）．組卷：136引用：2難度：0.5