2022年云南省昆明八中中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）

• 1．我國幅員遼闊，南北跨緯度廣，溫差較大，5月份的某天同一時刻，我國最南端的海南三沙市氣溫是30℃，而最北端的漠河鎮氣溫是-2℃，則三沙市的氣溫比漠河鎮的氣溫高（　　）

  A．-32℃

  B．-28℃

  C．28℃

  D．32℃
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由6個形狀大小相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．2a2+3a=5a	D．（2ab）3=8a3b3
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若分式

  x

  -

  4

  x

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．-4
  組卷：120引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于x的一元二次方程2x²-

  5

  x-1=0根的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：384引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“天宮課堂”第二課在3“月23日開講，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站再次為廣大青少年帶來一堂精彩的太空科普課，課程內容包括水油分離、太空“冰雪”實驗、液體搭橋、太空拋物等實驗．某校有3000名學生在線觀看了“天宮課堂“第二課，并參加了關于“你最喜愛的--項太空實驗”的問卷調查，從中抽取500名學生的調查情況進行統計分析，以下說法錯誤的是（　　）

  A．3000名學生的問卷調查情況是總體

  B．500名學生的問卷調查情況是樣本

  C．500名學生是樣本容量

  D．每一名學生的問卷調查情況是個體
  組卷：138引用：1難度：0.9

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• 7．按一定規律排列的單項式：x,

  x

  3

  2

  ，

  x

  5

  3

  ，x⁷，

  x

  9

  2

  ，

  x

  11

  3

  ，…，第2022個單項式為（　　）

  A． x 4043 2

  B． x 4043 3

  C．x4045

  D． x 4045 3
  組卷：324引用：1難度：0.7

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• 8．《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩四折測之，繩多三尺；若將繩五折測之，繩多二尺，繩長、井深各幾何？”譯文大致是：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成四等份，井外余繩3尺；如果將繩子折成五等份，井外余繩2尺，問繩長、井深各是多少尺？”如果設繩長x尺，井深y尺，根據題意列方程組正確的是（　　）

  A． 1 4 x = y - 3 1 5 x = y - 2	B． 1 4 x - 3 = y 1 5 x + 2 = y
  C． 1 4 x + 3 = y 1 5 x - 2 = y	D． 1 4 x = y + 3 1 5 x = y + 2
  組卷：75引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共48分）t卜中

• 23．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點F．
  （1）求證：EF是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為

  7

  2

  ，BD=3，求CE的長．
  組卷：1442引用：6難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（6，0）、C（0，3）三點，直線y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  經過點A與拋物線交于D點．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）如圖1，點P是在直線AD上方二次函數圖象（含A、D兩點）上的一個動點，試探究點P的坐標是多少時，△PCD的面積最大，并求出最大面積；
  （3）如圖2，若H是線段CD上的一個動點，連接OH，交直線AD于點G，延長OH，交拋物線于點M，試探究

  MG

  GO

  是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：246引用：1難度：0.3

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