2022年福建省泉州市德化一中高考數學適應性試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-2x≤0}，N={x|x≥a}，若M∩N有且只有2個元素，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．（0，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 2．i為虛數單位，復數z滿足z（2-i）=i²⁰²²，則下列說法正確的是（　　）

  A．|z|= 1 5

  B． z =- 2 5 - 1 5 i

  C．z的虛部為- 1 5 i

  D．z在復平面內對應的點在第三象限
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇=28，則a₂+a₃+a₇的值為（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（-2，0），直線AP與圓C：x²+y²-6x=0相切于點P，則

  AC

  ?

  CP

  的值為（　　）

  A．-15

  B．-9

  C．9

  D．15
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=f（x），x∈[-2π，2π]的圖象如圖所示，則該函數的解析式可能為（　　）

  A．f（x）=cosx-|sinx|	B．f（x）=sinx-|cosx|
  C．f（x）=cosx+|sinx|	D．f（x）=cos2x-|cosx|
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 6．2020年5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復工復產，下面是某地連續11天復工復產指數折線圖，下列說法正確的是（　　）

  A．這11天復工指數和復產指數均逐日增加

  B．這11天期間，復產指數的極差大于復工指數的極差

  C．第3天至第11天復工復產指數均超過80%

  D．第9天至第11天復工指數的增量大于復產指數的增量
  組卷：31引用：9難度：0.8

  解析

• 7．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  4

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  9

  π

  16

  ]

  ）

  ，若函數y=f（x）+a（a∈R）恰有三個零點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），則x₁+2x₂+x₃的值是（　　）

  A． π 2

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D．π
  組卷：510引用：9難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，且經過點A（-2，0），B（2，0），過M（

  -

  2

  3

  ，0）作直線l與橢圓交于點P，Q（點P，Q異于點A，B），連接直線AQ，PB交于點N．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）當點P位于第二象限時，求tan∠PNQ的取值范圍．
  組卷：81引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=a（x+1）²-e^x（a∈R）．
  （1）當

  a

  =

  1

  2

  時，判斷函數f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：

  -

  1

  2

  ＜

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＜

  -

  1

  e

  ．
  組卷：117引用：1難度：0.5

  解析