2022-2023學(xué)年天津市第二南開中學(xué)高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共36分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=

  -

  x

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-2，-1}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：345引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“x^-1＜

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：366引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：871引用：12難度：0.8

  解析

• 4．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征．如函數(shù)f（x）=

  x

  4

  |

  4

  x

  -

  1

  |

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：113引用：11難度：0.8

  解析

• 5．下列四個(gè)函數(shù)：
  ①y=3-x；②y=2^x-1（x＞0）；③y=x²+2x-10，；④

  x （ x ≤ 0 ）

  1 x （ x ＞ 0 ）

  ．
  其中定義域與值域相同的函數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 2 ） x , x ≥ 2

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ＜ 2

  是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，2）

  B． [ 13 8 ， 2 ）

  C．（0，2）

  D． （ - ∞ ， 13 8 ]
  組卷：246引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：
  （I）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （II）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率．
  組卷：700引用：13難度：0.1

  解析

• 19．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  +

  k

  e

  x

  （k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
  （1）求k的值；
  （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）設(shè)g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．
  組卷：170引用：6難度：0.1

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