2013-2014學年江蘇省無錫市蠡園中學八年級（上）國慶數學作業（1）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當的理由是（　　）

  A．邊角邊

  B．角邊角

  C．邊邊邊

  D．邊邊角
  組卷：1705引用：125難度：0.9

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• 2．如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（　　）

  A．點A處

  B．點B處

  C．點C處

  D．點E處
  組卷：135引用：17難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　　）

  A．3對

  B．5對

  C．6對

  D．7對
  組卷：3044引用：29難度：0.5

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• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中線相等

  C．全等三角形的角平分線相等

  D．全等三角形的對應角平分線相等
  組卷：437引用：47難度：0.9

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• 5．如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．△ACE≌△BCD

  B．△BGC≌△AFC

  C．△DCG≌△ECF

  D．△ADB≌△CEA
  組卷：1656引用：88難度：0.9

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• 6．如圖，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1753引用：109難度：0.9

  解析

• 7．已知：如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（　　）

  A．∠A與∠D互為余角	B．∠A=∠2
  C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2
  組卷：3052引用：92難度：0.9

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• 8．如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l₁的距離為4公里，則村莊C到公路l₂的距離是（　　）

  A．3公里

  B．4公里

  C．5公里

  D．6公里
  組卷：33引用：13難度：0.9

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三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
  求證：AF平分∠BAC．
  組卷：5250引用：63難度：0.5

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• 24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
  （1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
  （2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
  
  組卷：10504引用：86難度：0.3

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