人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）（4）

一．選擇題（共10小題）

• 1．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　　）

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  組卷：14028引用：86難度：0.9

  解析

• 2．如圖字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：7657引用：110難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB=AC，則數軸上點C所表示的數為（　　）

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  組卷：5896引用：54難度：0.9

  解析

• 4．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3014引用：21難度：0.7

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• 5．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　　）

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  組卷：6687引用：54難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（　　）

  A．5m

  B．12m

  C．13m

  D．18m
  組卷：5203引用：65難度：0.9

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• 7．如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（　　）米．

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：3796引用：22難度：0.5

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三．解答題（共4小題）

• 20．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設c為最長邊，當a²+b²=c²時，△ABC是直角三角形；當a²+b²≠c²時，利用代數式a²+b²和c²的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
  （1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為

  三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為

  三角形．
  （2）猜想，當a²+b²

  c²時，△ABC為銳角三角形；當a²+b²

  c²時，△ABC為鈍角三角形．
  （3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．
  組卷：10316引用：54難度：0.5

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• 21．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm,求此時t的值；
  （2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；
  （3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．
  
  組卷：3132引用：9難度：0.4

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