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2013-2014學年河北省保定市高陽中學高三（上）周練數學試卷（12）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，則（　　）
A．a+b∈A B．a+b∈B
C．a+b∈C D．a+b∈A，B，C中的任一個
組卷：443引用：13難度：0.9
解析
2．下列各式中，表示y是x的函數的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=
x
-
2
+
1
-
x
；
③y=
x
-
1
（
x
＜
0
）
x
+
1
（
x
≥
0
）

④y=
0
（
x
為有理數
）
1
（
x
為實數
）
.
．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：843引用：5難度：0.9
解析
3．在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），則與A中的元素（-1，2）對應的B中的元素為（　　）
A．（-3，1） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（3，1）
組卷：289引用：58難度：0.9
解析
4．下列結論中正確的個數是（　　）
①當a＜0時，
（
a
2
）
3
2
=
a
3
；
②
n
a
n
=
|
a
|
；
③函數
y
=
（
x
-
2
）
1
2
+
（
3
x
-
7
）
0
的定義域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，則2a+b=1．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：53引用：7難度：0.9
解析
5．已知函數f（x）=x²-ax-b的兩個零點是2和3，則函數g（x）=bx²-ax-1的零點是（　　）
A．-1和-2 B．1和2 C．
-
1
2
和
-
1
3
D．
1
2
和
1
3
組卷：62引用：8難度：0.7
解析
6．若x∈R，n∈N^*，定義
E
n
x
=
x
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
…
（
x
+
n
-
1
）
，如
E
4
-
4
=
（
-
4
）
（
-
3
）
（
-
2
）
（
-
1
）
=
24
，則函數f（x）=x?
E
19
x
-
9
的奇偶性為（　　）
A．偶函數 B．奇函數
C．既是奇函數又是偶函數 D．非奇非偶函數
組卷：15引用：3難度：0.7
解析
7．已知f（x）為偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2^x，則f（2006）=（　　）
A．2006 B．4 C．-4 D．
1
4
組卷：14引用：3難度：0.7
解析

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三．解答題

21．某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車月租金為3000元時，可全部租出；當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車輛租賃公司每月需要支出維護費200元．
（1）當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？
組卷：39引用：9難度：0.5
解析
22．如果函數f（x）的定義域為R，對任意實數a,b滿足f（a+b）=f（a）?f（b）．
（1）設f（1）=k（k≠0），試求f（10）；
（2）設當x＜0時，f（x）＞1，試解不等式f（x+5）＞
1
f
（
x
）
．
組卷：66引用：1難度：0.1
解析

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A．a+b∈A	B．a+b∈B
C．a+b∈C	D．a+b∈A，B，C中的任一個

A．偶函數	B．奇函數
C．既是奇函數又是偶函數	D．非奇非偶函數

2013-2014學年河北省保定市高陽中學高三（上）周練數學試卷（12）

一、選擇題

1．A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，則（ ）

2．下列各式中，表示y是x的函數的有（ ）①y=x-（x-3）；②y=x-2+1-x；③y=x-1（x＜0）x+1（x≥0）④y=0（x為有理數）1（x為實數）.．

3．在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），則與A中的元素（-1，2）對應的B中的元素為（ ）

4．下列結論中正確的個數是（ ）①當a＜0時，（a2）32=a3；②nan=|a|；③函數y=（x-2）12+（3x-7）0的定義域是[2，+∞）；④若100a=5，10b=2，則2a+b=1．

5．已知函數f（x）=x2-ax-b的兩個零點是2和3，則函數g（x）=bx2-ax-1的零點是（ ）

6．若x∈R，n∈N*，定義Enx=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），如E4-4=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，則函數f（x）=x?E19x-9的奇偶性為（ ）

7．已知f（x）為偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2x，則f（2006）=（ ）

三．解答題

22．如果函數f（x）的定義域為R，對任意實數a,b滿足f（a+b）=f（a）?f（b）．（1）設f（1）=k（k≠0），試求f（10）； （2）設當x＜0時，f（x）＞1，試解不等式f（x+5）＞1f（x）．

1．A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，則（　　）

2．下列各式中，表示y是x的函數的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=
x
-
2
+
1
-
x
；
③y=
x
-
1
（
x
＜
0
）
x
+
1
（
x
≥
0
）

④y=
0
（
x
為有理數
）
1
（
x
為實數
）
.
．

3．在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），則與A中的元素（-1，2）對應的B中的元素為（　　）

4．下列結論中正確的個數是（　　）
①當a＜0時，
（
a
2
）
3
2
=
a
3
；
②
n
a
n
=
|
a
|
；
③函數
y
=
（
x
-
2
）
1
2
+
（
3
x
-
7
）
0
的定義域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，則2a+b=1．

5．已知函數f（x）=x²-ax-b的兩個零點是2和3，則函數g（x）=bx²-ax-1的零點是（　　）

6．若x∈R，n∈N^*，定義
E
n
x
=
x
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
…
（
x
+
n
-
1
）
，如
E
4
-
4
=
（
-
4
）
（
-
3
）
（
-
2
）
（
-
1
）
=
24
，則函數f（x）=x?
E
19
x
-
9
的奇偶性為（　　）

7．已知f（x）為偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2^x，則f（2006）=（　　）

22．如果函數f（x）的定義域為R，對任意實數a,b滿足f（a+b）=f（a）?f（b）．
（1）設f（1）=k（k≠0），試求f（10）；
（2）設當x＜0時，f（x）＞1，試解不等式f（x+5）＞
1
f
（
x
）
．