2021-2022學年內蒙古赤峰市紅山區高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．拋物線x²=-2y的焦點坐標為（　　）

  A． （ 0 ，- 1 8 ）

  B． （ - 1 8 ， 0 ）

  C． （ 0 ，- 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 0 ）
  組卷：81引用：8難度：0.9

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• 2．“若x²-2x-8＜0，則p”為真命題，那么p是（　　）

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|4＜x或x＜-2}

  D．{x|x＞4或x＜2}
  組卷：240引用：2難度：0.8

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• 3．某校初一有500名學生，為了培養學生良好的閱讀習慣，學校要求他們從四大名著中選一本閱讀，其中有200人選《三國演義》，125人選《水滸傳》，125人選《西游記》，50人選《紅樓夢》，若采用分層抽樣的方法隨機抽取40名學生分享他們的讀后感，則選《西游記》的學生抽取的人數為（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：230引用：4難度：0.9

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• 4．下列求導運算正確的是（　　）

  A．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2	B．（log2x）′= 1 xln 2
  C．（3x）′=3x?log3e	D．（x2cosx）′=-2xsinx
  組卷：113引用：9難度：0.9

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• 5．已知雙曲線的方程為

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  9

  =1，則下列關于雙曲線說法正確的是（　　）

  A．虛軸長為4

  B．焦距為2 5

  C．焦點到漸近線的距離為4

  D．漸近線方程為2x±3y=0
  組卷：144引用：1難度：0.7

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• 6．已知直線mx+3y-12=0在兩個坐標軸上截距之和為7，則實數m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：315引用：4難度：0.9

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• 7．已知命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：172引用：13難度：0.9

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• 8．執行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　　）
  

  A．8

  B．9

  C．27

  D．36
  組卷：1217引用：15難度：0.9

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• 9．過點（1，0）且與直線x-2y=0垂直的直線方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．x+2y-1=0

  D．2x+y-2=0
  組卷：265引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 26．已知函數f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x,曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=4x+4．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）求f（x）的極大值．
  組卷：76引用：10難度：0.5

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• 27．已知動圓C過定點F（0，1），且與直線l₁：y=-1相切，圓心C的軌跡為E．
  （1）求動點C的軌跡方程；
  （2）已知直線l₂交軌跡E于兩點P，Q，且PQ中點縱坐標為2，則|PQ|最大值為多少？
  組卷：217引用：4難度：0.1

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