2022-2023學年廣東省廣州三中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x²＜5，x∈Z}，則?_UA=（　　）

  A．?UA={-3，-2，2，3，4，5}	B．?UA={-3，3，4，5}
  C．?UA={3，4，5}	D．?UA={-2，-1，0，1，2}
  組卷：196引用：2難度：0.8

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• 2．已知命題p：?a∈（0，+∞），a+

  1

  a

  ＞2，則￢p是（　　）

  A．?a∈（0，+∞），a+ 1 a ＞2	B．?a?（0，+∞），a+ 1 a ＞2
  C．?a∈（0，+∞），a+ 1 a ≤2	D．?a?（0，+∞），a+ 1 a ≤2
  組卷：360引用：11難度：0.7

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• 3．在直角坐標系中，cosα=

  3

  5

  ，sinα=-

  4

  5

  ，則角α的終邊與單位圓的交點坐標為（　　）

  A．（ 3 5 ， - 4 5 ）

  B．（ - 4 5 ， 3 5 ）

  C．（ - 3 5 ， 4 5 ）

  D．（ 4 5 ，- 3 5 ）
  組卷：426引用：3難度：0.7

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• 4．設函數f（x）=

  4 x - 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，則f（f （1））等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：161引用：1難度：0.8

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• 5．已知實數x,y滿足x²+2y²=4，則xy的最大值為（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：256引用：2難度：0.7

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• 6．函數f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　　）

  A．{x|x≥-3且x≠-1}	B．{x|x＞-3且x≠-1}
  C．{x|x≥-1}	D．{x|x≥-3}
  組卷：1212引用：10難度：0.8

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• 7．已知cos28°=a,則cos（-602°）=（　　）

  A．a

  B．-a

  C． 1 - a 2

  D． - 1 - a 2
  組卷：686引用：2難度：0.7

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• 8．函數f（x）=

  1

  x

  -lnx的零點所在的區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：551引用：7難度：0.7

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• 9．設a=ln3，b=

  3

  -

  1

  3

  ，

  c

  =

  lg

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：276引用：2難度：0.8

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三、解答題（共3小題，共36分）

• 26．為落實國家“精準扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業于2020年在其扶貧基地投入100萬元研發資金，用于蔬菜的種植及開發，并計劃今后十年內在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長10%．
  （1）寫出第x年（2020年為第一年）該企業投入的資金數y（單位：萬元）與x的函數關系式，并指出函數的定義域；
  （2）該企業從第幾年開始（2020年為第一年），每年投入的資金數將超過200萬元？（參考數據lg0.11≈-0.959，lg1.1≈0.041，lg11≈1.041，lg2≈0.301）
  組卷：136引用：9難度：0.6

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• 27．已知函數f（x）=x-2，g（x）=x²-mx+4（m∈R）．
  （Ⅰ）當m=4時，求不等式g（x）＞f（x）的解集；
  （Ⅱ）若對任意x∈R，不等式g（x）＞f（x）恒成立，求m的取值范圍；
  （Ⅲ）若對任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范圍．
  組卷：730引用：12難度：0.5

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