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2020-2021學年青海省海南州高級中學、貴德中學高二（下）期中數學試卷（理科）

發布：2024/11/17 10:30:2

1．已知i為虛數單位，則復數（1-i）（2-i）=（　?。?/h2>
A．-1-3i B．-1+3i C．1-3i D．1+3i
組卷：315引用：10難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（1，-2，3），
b
=（2，-1，-4），則
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．-8 B．-7 C．-6 D．-5
組卷：173難度：0.8
解析
3．如圖，一條電路從A處到B處接通時，可構成線路的條數為（　　）
A．8條 B．6條 C．5條 D．3條
組卷：50引用：3難度：0.9
解析
4．函數f（x）=x²-alnx（a＞0）的減區間為（0，1），則實數a的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．1 D．4
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
5．下列函數中，存在極值的函數為（　　）
A．y=e^x B．y=lnx C．
y
=
2
x
D．y=x²-2x
組卷：68難度：0.6
解析
6．函數f（x）=x⁴在區間[a,2a]上的平均變化率為15，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：218引用：3難度：0.8
解析
7．已知f（x）=sin2x-2x,則
f
′
（
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．-1 B．
3
-
1
C．-2 D．
-
3
2
組卷：90引用：3難度：0.8
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AP=AB，E為CD的中點．
（1）求證：CD⊥平面PAE；
（2）求平面PAE與平面PBC所成二面角的正弦值．
組卷：726引用：18難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
2
+
x
-
1
e
x
+
2
（
a
∈
R
）
的定義域為[0，+∞）．
（1）當a＞0時，證明：f（x）≥1；
（2）當a＜0時，若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：11引用：5難度：0.4
解析