2022-2023學年廣東省梅州市梅縣區東山學校九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．如圖是某興趣社制作的模型，則從左面看到的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y≥3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  組卷：458引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，①2x²-1=0，②ax²+bx+c=0，③（x+2）（x-3）=x²-3，④2x²-

  1

  x

  =

  0

  ，

  ⑤

  x

  2

  -

  x

  2

  =5，一元二次方程的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：538引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若一元二次方程x²-mx+3=0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：148引用：5難度：0.5

  解析

• 5．張華同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為（　　）

  A．3.2米

  B．4.8米

  C．5.2米

  D．5.6米
  組卷：418引用：68難度：0.9

  解析

• 6．下列四組線段中，不成比例的是（　　）

  A．3，9，2，6

  B．1， 3 ， 2 ， 6

  C．1，2，3，9

  D．1，2，4，8
  組卷：970引用：14難度：0.7

  解析

• 7．已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC，若AB=2，則BC的值為（　　）

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  組卷：193引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知一次函數y₁=kx+b與反比例函數y₂=

  k

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或0＜x＜3	B．-1＜x＜0或x＞3
  C．-1＜x＜0	D．x＞3
  組卷：307引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共62分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax-3a（a≠0）與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）的一個交點為C，且BC=

  1

  2

  AC．
  （1）寫出點A的坐標；
  （2）當S△AOC=3時，a=

  和k=

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.6

  解析

• 25．綜合與探究
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請直接寫出線段AE與BF的數量關系．
  【類比探究】
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E，F分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請寫出線段AE與BF的數量關系AE：BF=

  ；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為BC中點，連接AD，過點B作BE⊥AD于點F，交AC于點E，若AB=3，BC=4，則17

  13

  BE=

  ．
  
  組卷：135引用：1難度：0.2

  解析