2022-2023學(xué)年河南省信陽市淮濱高級中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題

• 1．若

  C

  2

  n

  =15，則

  A

  2

  n

  =（　　）

  A．30

  B．20

  C．12

  D．6
  組卷：335引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x²+1，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：330引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)的求導(dǎo)運算中，錯誤的是（　　）

  A．（x2+3ex）′=2x+3ex	B．（2sinx-3）'=2cosx
  C． （ 1 lnx ） ′ = x	D．（xcosx）'=cosx-xsinx
  組卷：412引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=-

  1

  3

  x³+x²在區(qū)間[0，4]上的最大值是（　　）

  A．0

  B．- 16 3

  C． 4 3

  D． 16 3
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 5．從2名男生和3名女生中任選2人參加黨史知識演講比賽，則至少有一名男生被選中的概率是（　　）

  A．0.7

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必須站在中間兩個位置之一，且乙、丙2人相鄰，則不同的排隊方法共有（　　）

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：611引用：11難度：0.6

  解析

• 7．若二項式（1+2x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中第6項與第7項的系數(shù)相等，則此展開式中二項式系數(shù)最大的項是（　　）

  A．448x3

  B．1120x4

  C．1792x5

  D．1792x6
  組卷：406引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  （

  1

  -

  a

  ）

  x

  +

  （

  a

  -

  2

  ）

  lnx

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-axlnx.
  （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

  e

  4

  ，求實數(shù)a的值；
  （2）證明：若

  0

  ＜

  a

  ≤

  e

  2

  2

  ，則f（x）＞0．
  組卷：83引用：3難度：0.4

  解析