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2023年吉林省長春市經開區中考數學模擬試卷

發布：2025/1/4 11:0:3

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．在數
2
3
，1，-3，0中，最大的數是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．1 C．-3 D．0
組卷：151引用：47難度：0.9
解析
2．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：8難度：0.8
解析
3．在數軸上，與表示
35
的點最接近的整數是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．35 D．1225
組卷：83引用：2難度：0.8
解析
4．若式子
2
-
x
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤-2 B．x≥-2 C．x≤2 D．x≥2
組卷：230引用：5難度：0.8
解析
5．如圖是一臺起重機的側面示意圖，起重臂AC的最底部到墻的水平距離CD=4m,起重臂與水平線形成的夾角為a,起重臂底座的高度MN=1.5m.下列式子中，能夠表示起重臂頂部A處與地面的距離（單位：m）的是（　?。?/h2>
A．
4
tanα
B．
tanα
4
+
1
.
5
C．
4
tanα
+
1
.
5
D．4tanα+1.5
組卷：125引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，⊙O的直徑AB上有一個動點M，AC為⊙O的弦，若OA=5，AC=6，則線段CM的
長度不可能是（　?。?/h2>
A．4.5 B．4.8 C．6.2 D．7.7
組卷：89難度：0.5
解析
7．在我國古典數學著作《孫子算經》中有這樣一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”翻譯成現代漢語就是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？如果設長木長x尺、繩長y尺，則可以列出方程組（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
y
-
x
=
1
B．
y
-
x
=
4
.
5
1
2
y
-
x
=
1
C．
x
-
y
=
4
.
5
x
-
1
2
y
=
1
D．
y
-
x
=
4
.
5
x
-
1
2
y
=
1
組卷：184引用：4難度：0.7
解析
8．若點A（x₁，-3），B（x₂，-2），C（x₃，1）均在函數
y
=
-
k
2
+
10
x
的圖象上，則x₁、x₂、x₃的大小關系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₃＜x₁＜x₂ C．x₂＜x₁＜x₃ D．x₃＜x₂＜x₁
組卷：144引用：1難度：0.6
解析

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解答題

23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=
4
5
，AD⊥BC于點D，點P從點A出發，沿折線AC-CD向終點D運動，點P在AC上以每秒5個單位長度的速度勻速運動，在CD上以每秒
5
個單位長度的速度勻速運動，當點P不與點A、D重合時，作PQ∥AB，PQ與射線AD交于點Q，以PQ為一邊向左側作正方形PQMN．設點P的運動時間為t（s）．
（1）直接寫出AD=
．
（2）求sin∠BAC的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是四邊形時，直接寫出t的取值范圍．
（4）連結BM，直接寫出BM⊥AB時t的值．
組卷：276引用：3難度：0.3
解析
24．如圖，直線
y
=
1
2
x
-
2
與y軸交于點A，與x軸交于點B．拋物線
y
=
1
4
x
2
+
bx
+
c
經過點A，點B，并與x軸有另一交點C．
（1）依題，點A的坐標是
，點B的坐標是
．
（2）求拋物線的解析式．
（3）在直線AB下方的拋物線上有一點D，求四邊形ADBC面積的最大值．
（4）在x軸上有一個動點P（m,0），將線段OA繞點P逆時針旋轉90°得到線段MN．直接寫出線段MN與拋物線只有一個公共點時m的取值范圍．
組卷：369引用：2難度：0.3
解析