2020-2021學年廣東省佛山三中八年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．等腰三角形中有一個角為100°，則其底角為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．40°或100°

  D．50°或100°
  組卷：1817引用：8難度：0.8

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• 2．用反證法證明“a＜1”，應先假設（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1

  C．a=1

  D．a≠1
  組卷：775引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-5＞2y-5

  B．x+3＜y+3

  C．5x＜5y

  D．-2x＞-2y
  組卷：1687引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列分式中，最簡分式是（　　）

  A． 15 10 x

  B． 4 ab 3 a 2

  C． x - 1 3 x - 3

  D． x + 1 2 x + 1
  組卷：80引用：7難度：0.7

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• 5．在數軸上表示不等式組

  x ＜ 3

  x ≥ - 1

  的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：850引用：11難度：0.9

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• 6．如圖，函數y=kx+b經過點A（-3，2），則關于x的不等式kx+b＜2解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：1151引用：27難度：0.6

  解析

• 7．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（y-1）（y-2）=y2-3y+2	B．a2-2ax+x2=a（a-2x）+x2
  C．x2+x+ 1 4 =（x+ 1 2 ）2	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：989引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，△ABC中∠ACB=90°，且CD∥AB．∠B=60°，則∠1等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1803引用：17難度：0.6

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五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖：AB=AC，AD⊥BC于D，AE=DE．
  （1）求證：DE∥AB．
  （2）求證：DE=

  1

  2

  AB．
  （3）若∠B=60°，DE=2，求AD的長．
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 25．為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：
  

  	A型	B型
  價格（萬元/臺）	12	10
  處理污水量（噸/月）	240	200
  年消耗費（萬元/臺）	1	1

  經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元．
  （1）請你設計該企業有幾種購買方案；
  （2）若該企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案；
  （3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，年節約資金多少萬元？（注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）
  組卷：922引用：3難度：0.4

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