2023年四川省成都七中育才學(xué)校中考數(shù)學(xué)三診試卷

一.選擇題（每小題4分，共32分，請(qǐng)將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

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• 2．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積為750000km²，將數(shù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.5×104

  B．75×104

  C．75×105

  D．7.5×105
  組卷：559引用：13難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（2x2）3=8x5	D．（x-1）2=x2-1
  組卷：376引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，點(diǎn)B、E、C在一條直線上，則下列條件中不能斷定△ABC≌DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．BE=CF

  C．AB=DE

  D．AB∥DE
  組卷：675引用：7難度：0.9

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• 5．九（5）班學(xué)生為本班一位患重病同學(xué)捐款，捐款情況如下表：
  

  捐款金額（元）	5	10	20	50
  人數(shù)（人）	11	14	9	16

  則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（　　）

  A．15元

  B．14元

  C．10元

  D．20元
  組卷：193引用：2難度：0.7

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• 6．如圖所示，在⊙O中，∠BOD=30°，OD∥AB，AD，OB相交于點(diǎn)C，那么∠BCD的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：787引用：4難度：0.9

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• 7．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50；如果乙得到甲所有錢(qián)的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢(qián)50．問(wèn)：甲，乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲，乙兩人持錢(qián)的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為（　　）

  A． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x - 1 2 y = 50 x - 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	D． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50
  組卷：461引用：13難度：0.8

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（-2，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，下列結(jié)論：
  ①abc＜0；
  ②2a-b=0；
  ③b²-4ac＞0；
  ④9a+c＞3b；
  其中正確的結(jié)論有_____個(gè)．（　　）
  ?

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：408引用：1難度：0.5

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二、解答題（共3個(gè)小題，滿(mǎn)分30分）

• 25．如圖，拋物線y=

  1

  4

  （x+3）²+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），求k的值；
  （2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，PB交AC于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，且CF=EF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  ?
  組卷：438引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在銳角△ABC中，∠B=60°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，DE．
  （1）如圖1，若AB＞BC，且BD=DE，AD平分∠BAC，求∠CED的度數(shù)．
  （2）如圖2，若AB=BC，在平面內(nèi)將線段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度得到線段DF，連接BF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，猜想線段BD，BA，AG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  （3）如圖3，若點(diǎn)H為AC下方一點(diǎn)，連接AH，CH，△ACH為等邊三角形，將△ACH沿直線AH翻折得到△AHP．M是線段PB上一點(diǎn)，將△PMH沿直線HM翻折得到△HMN，連接PN，當(dāng)線段PB取得最大值，且tan∠PHN=

  8

  3

  13

  時(shí)，請(qǐng)求出PM：AC的值．
  ?
  組卷：436引用：1難度：0.1

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