2022-2023學年江蘇省連云港市海州區新海實驗中學延安校區九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．拋擲一枚質地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次（　　）

  A．正面朝上的可能性大

  B．反面朝上的可能性大

  C．正面朝上與反面朝上的可能性一樣大

  D．無法確定
  組卷：682引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在方差計算公式s²=

  1

  20

  [（x₁-15）²+（x₂-15）²+…+（x₂₀-15）²]中，可以看出15表示這組數據的（　　）

  A．眾數

  B．平均數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：291引用：4難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5358引用：91難度：0.9

  解析

• 4．一組數據4，2，x,3，9的平均數為4，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．3，2

  B．2，2

  C．2，3

  D．2，4
  組卷：917引用：15難度：0.8

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• 5．將拋物線y=2x²向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式為（　　）

  A．y=2（x-3）2-5	B．y=2（x+3）2+5
  C．y=2（x-3）2+5	D．y=2（x+3）2-5
  組卷：1529引用：24難度：0.7

  解析

• 6．若二次函數y=a（x-2）²+7的圖象開口向上，點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（8，y₃）都在二次函數y=a（x-2）²+7的圖象上，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 7．一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：10難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為（3，0）．給出下列結論：①b²-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③圖象與x軸的另一個交點為（-1，0）；④當x＞0時，y隨x的增大而減小；⑤不等式ax²+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正確結論的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：425引用：6難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．從-1，0，π，3，

  2

  這三個數中任選一個數，選出的這個數是無理數的概率為

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，共96分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降2元，則每月可多銷售10條，設每條褲子的售價為x元（x為正整數）每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數關系式；
  （2）設該網店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該網店為了保證每月利潤不低于4375元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
  組卷：121引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為點B，其頂點為點D．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M．使△MAC的周長最小，求出點M的坐標．
  （3）在（2）的條件下，連接MD，點E是直線BC上的一個動點，過點E作EF∥MD交拋物線于點F，以M，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點E的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：83引用：2難度：0.3

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