2023年山東省淄博市博山區中考數學二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分．

• 1．在平面直角坐標系中，點A（a,1）與點B（-2，b）關于原點成中心對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1307引用：22難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3x2+4x3=7x5	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（2+3x）（2-3x）=9x2-4	D．2xy+4xy2=2xy（1+2y）
  組卷：864引用：11難度：0.7

  解析

• 3．實數a、b在數軸上的對應點位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）
  

  A．b＞-2

  B．|b|＞a

  C．a+b＞0

  D．a-b＜0
  組卷：823引用：2難度：0.7

  解析

• 4．小明解方程

  x

  +

  1

  2

  -1=

  x

  -

  2

  3

  的步驟如下：
  解：方程兩邊同乘6，得3（x+1）-1=2（x-2）①
  去括號，得3x+3-1=2x-2②
  移項，得3x-2x=-2-3+1③
  合并同類項，得x=-4④
  以上解題步驟中，開始出錯的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：2195引用：20難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A． 4 是無理數

  B．明天巴中城區下雨是必然事件

  C．正五邊形的每個內角是108°

  D．相似三角形的面積比等于相似比
  組卷：349引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,截線c,d相交成30°角，∠1=146°33′，則∠2的度數是（　　）

  A．63°27′

  B．64°27′

  C．64°33′

  D．63°33′
  組卷：529引用：9難度：0.7

  解析

• 7．射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．平均數是9環	B．中位數是9環
  C．眾數是9環	D．方差是0.8
  組卷：465引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．第24屆冬奧會（也稱2022年北京冬奧會）于2022年2月4日至2月20日在中國北京舉行，北京成為了歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市．冬奧會上跳臺滑雪是一項極為壯觀的運動．運動員經過助滑、起跳、空中飛行和著陸，整個動作連貫一致，一氣呵成，如圖，某運動員穿著滑雪板，經過助滑后，從傾斜角θ=37°
  的跳臺A點以速度v₀沿水平方向跳出，若忽略空氣阻力影響，水平方向速度將保持不變．同時，由于受重力作用，運動員沿豎直方向會加速下落，因此，運動員在空中飛行的路線是拋物線的一部分，已知該運動員在B點著陸，AB=150m.且sin37°=0.6．忽略空氣阻力，請回答下列問題：
  （1）求該運動員從跳出到著陸垂直下降了多少m？
  （2）以A為坐標原點建立直角坐標系，求該拋物線表達式；
  （3）若該運動員在空中共飛行了4s,求他飛行2s后，垂直下降了多少m？
  組卷：1496引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
  
  （1）∠EDC的度數為

  °；
  （2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
  （3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數量關系？請說明理由；
  （4）求

  CH

  CE

  的最大值．
  組卷：3131引用：4難度：0.1

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