2016-2017學(xué)年江西省贛州市某校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：73引用：9難度：0.9

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• 2．已知集合P={x|x²-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，則P∩Q=（　　）

  A．[3，4）

  B．（2，3]

  C．（-1，2）

  D．（-1，3]
  組卷：2844引用：51難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

  B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ

  C．向量 a =（-2，1）， b =（-3，0），則 a 在 b 方向上的投影為2

  D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件
  組卷：13引用：4難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  ln

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A． （ - 1 2 ， + ∞ ）	B． （ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）
  C． [ - 1 2 ， + ∞ ）	D．[0，+∞）
  組卷：618引用：10難度：0.9

  解析

• 5．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F，若

  AC

  =

  a

  ，

  BD

  =

  b

  ，則

  AF

  =（　　）

  A． 1 4 a + 1 2 b

  B． 1 2 a + 1 4 b

  C． 2 3 a + 1 3 b

  D． 1 2 a + 2 3 b
  組卷：497引用：5難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =（2，-1），

  b

  =（1，7），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． a ⊥ b

  B． a ∥ b

  C． a ⊥（ a + b ）

  D． a ⊥（ a - b ）
  組卷：1067引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，|

  a

  |=2，|

  b

  |=5，則2

  a

  -

  b

  在

  a

  方向上的投影為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：394引用：20難度：0.9

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三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AB，BC上的點(diǎn)，且AE=2EB，CF=2FB．
  （1）若

  DE

  =x

  AB

  +y

  AD

  ，求x,y的值；
  （2）求

  A

  B

  ?

  DE

  的值；
  （3）求cos∠BEF．
  組卷：447引用：15難度：0.5

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• 22．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₁=3，a_n+1=2S_n+3（n∈N）．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）令b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：215引用：12難度：0.5

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