2014年第11屆“陳省身杯”國際青少年數學邀請賽試卷（六年級）

一、填空題

• 1．已知A、B、C、D分別是正整數、自然數、質數和合數這四類數中最小的一個，則四位數

  ABCD

  是

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一件商品，如果在現有價格上提價20%，則會盈利4800元；如果按照6折出售，則虧損2400元，則這件商品的成本價是

  元．
  組卷：130引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圓的半徑是6分米，正六邊形的六個頂點均在圓上，則陰影部分面積為

  ．（其中π取3.14）
  組卷：124難度：0.9

  解析

• 4．截至2013年12月，人類發現的最大質數2^57885161-1，這個數的個位數字是

  ．
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個分數，如果其分母加上1，這個分數約分后就等于

  2

  5

  ，如果其分母減去1，這個分數約分后就變成

  1

  2

  ，這個分數原來是

  ．
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個數恰好有8個因數，已知35和77是其中兩個，則這個數是

  ．
  組卷：170引用：3難度：0.5

  解析

一、填空題

• 19．火星上有3種奇怪的生物，3腳5尾的獨頭鳥，2腳1尾的四頭蛇，5腳3尾的五頭龍，所有的生物加起來總共有106個頭，98只腳和76條尾巴，那么這三種生物共

  只．
  組卷：149引用：2難度：0.3

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• 20．有一名老師同時告訴A、B、C、D、E五名學生一個三位數n,之后五名學生有如下對話：
  學生A：“這個數可以被27整除．”
  學生B：“這個數可以被11整除．”
  學生C說：“這個三位數的所有數字之和為15．”
  學生D說：“這個數是一個完全平方數．”
  學生E說：“這個數可以整除64800．”
  上述五句話中，只有三句是正確的，則n=

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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