2022-2023學年遼寧省阜新實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，y是x反比例函數的是（　　）

  A．y= 2 x π

  B．y=- 3 5 x

  C．y=kx-1

  D．y= 8 x 2
  組卷：1203引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，兩個可以自由轉動的轉盤，每個盤面被等分成幾個面積相等的扇形區域，并涂上圖中所示的顏色，分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，重轉），兩個指針指向區域的顏色相同的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：278引用：6難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-9x+19=0，配方后的方程為（　　）

  A． （ x - 9 2 ） 2 = 5 4

  B． （ x + 9 2 ） 2 = 5 4

  C．（x-9）2=62

  D．（x+9）2=62
  組卷：155引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． BE CF = DE DF

  B． DE EF = AB BC

  C． BE CF = AB AC

  D． EF DE = AB BC
  組卷：1217引用：13難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的邊長為10，對角線AC=16，點E、F分別是邊CD、BC的中點，連接EF并延長與AB的延長線相交于點G，則EG長為（　　）

  A．13

  B．10

  C．12

  D．5
  組卷：605引用：10難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法，如圖所示，在B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB相交于點E，如果測得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么AC為（　　）

  A．7

  B．7.4

  C．8

  D．9.2
  組卷：106引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為1cm/s,點Q的速度為2cm/s,點Q移動到C點后停止，點P也隨之停止運動，當四邊形APQC的面積為9cm²時，則點P運動的時間是（　　）

  A．3s

  B．3s或5s

  C．4s

  D．5s
  組卷：1420引用：9難度：0.4

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三.解答題（共5題，共66分）

• 24．用總長400cm的木板制作矩形置物架ABCD（如圖），已知該置物架上面部分為正方形ABFE，下面部分是兩個全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中間部分為矩形EFHG．已知DG=40cm,設正方形的邊長為AB=x cm.
  （1）當x=45時，EG的長為

  cm；
  （2）置物架ABCD的高AD的長為

  cm（用含x的代數式表示）；
  （3）為了便于置放物品，EG的高度不小于26cm,若矩形ABCD的面積為3850cm²，求x的值．
  組卷：23引用：3難度：0.6

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• 25．如圖①，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  
  （1）發現：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②，①線段DG與BE之間的數量關系是

  ；②直線DG與直線BE之間的位置關系是

  ；
  （2）探究：如圖③，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE；
  （3）應用：在（2）情況下，連接GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且

  AB

  =

  2

  5

  ，AE=2，則線段DG是多少？（直接寫出結論）
  組卷：115引用：3難度：0.5

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