2022年青海省西寧市大通縣高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2＜x＜5}，集合B={x|0＜x＜3}，則集合A∪B=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，5）

  C．（0，5）

  D．（3，5）
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 2．復數（3-2i）（2+i）的虛部為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  組卷：43難度：0.7

  解析

• 3．以邊長為4的正方形的一邊所在直線為旋轉軸，將該正方形旋轉一周，所得圓柱的側面積為（　　）

  A．32π

  B．16π

  C．32

  D．16
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙共三名學生報名參加夏季運動會，每人報名一個項目，目前有100米短跑和3000米長跑這兩個項目可供選擇，則他們報名同一個項目的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：39難度：0.8

  解析

• 6．為了得到函數

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  6

  ）

  圖象，只要將y=sinx的圖象（　　）

  A．．向左平移 π 6 個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 1 4 ，縱坐標不變

  B．．向左平移 π 3 個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變

  C．向左平移 π 3 個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 1 4 ，縱坐標不變

  D．．向左平移 π 6 個單位長度，再把所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 7．數列{a_n}滿足a₁+2a₂+3a₃+?+na_n=（n-1）?2ⁿ+1，則a₇=（　?。?/h2>

  A．64

  B．128

  C．256

  D．512
  組卷：225難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，其中t為參數，α∈[0，π），曲線C₂的參數方程為

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，曲線C₁，C₂交于M，N兩點，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  組卷：93引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|ax-1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得f（x）＞2x,求實數a的取值范圍．
  組卷：12難度：0.6

  解析