2022-2023學年寧夏銀川六中高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  +

  i

  （i為虛數單位）在復平面內對應的點所在象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若集合A={x|2x²-5x-3＜0}，B={x|-2＜x≤5，x∈N*}，則A∩B=（　　）

  A． （ - 1 2 ， 3 ）

  B．{1，2}

  C．（0，3）

  D．{4，5}
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²-x+a＞0，若￢p是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 4 ]

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 4 ， + ∞ ）

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：102引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊經過點P（1，3），則

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C．2

  D． 8 3
  組卷：493引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  e

  -

  1

  3

  ，

  b

  =

  ln

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  e

  1

  π

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  3

  a

  =

  2

  bsin

  （

  B

  +

  C

  ）

  ，則B=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：202引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知sin（

  5

  π

  2

  -α）=

  3

  4

  ，則cos2α=（　　）

  A．- 7 8

  B． 7 8

  C．- 1 8

  D． 1 8
  組卷：394引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 1 + 3 t 2

  y = 1 + t 2

  （t是參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=-4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和C的直角坐標方程；
  （2）若點P的直角坐標為（-1，1），且直線l與C交于A、B兩點，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：65引用：7難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）＜7的解集；
  （2）若不等式f（x）-|2m-1|≤0有解，求m的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析