2021-2022學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)衛(wèi)東學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． （ m - 1 ） 2

  B． x 2 y

  C． 4 x

  D． 2 xy
  組卷：456引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，以AD，BD為鄰邊作平行四邊形ADBE，則對(duì)角線DE的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：186引用：2難度：0.7

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• 3．已知等邊△ABC的邊長為8，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B．3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：593引用：5難度：0.6

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• 4．下列式子中無意義的是（　　）

  A． - 5

  B． （ - 5 ） 2

  C． - 1 5

  D． 5 - 1
  組卷：43引用：3難度：0.8

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• 5．下面各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．9，16，25	B．0.3，0.4，0.5
  C．1，3，2	D．7，24，25
  組卷：333引用：8難度：0.6

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• 6．計(jì)算（

  3

  +2）²⁰²⁰（

  3

  -2）²⁰²¹的結(jié)果是（　　）

  A． 3 -2

  B．2+ 3

  C．2- 3

  D． 3
  組卷：62引用：4難度：0.7

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• 7．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖所示的方法疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：113引用：5難度：0.5

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七、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 22．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長為1dm的小正方形沿一條對(duì)角線裁成4個(gè)小三角形，可以拼成一個(gè)大正方形，由此可知，小正方形的對(duì)角線長為

  dm.
  
  （2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是2πcm²，則圓的周長C_圓，正方形的周長C_正的大小關(guān)系是：C_圓

  C_正．（填“=”或“＜”或“＞”號(hào)）
  （3）如圖2，若正方形的面積為16cm²，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm²的長方形紙片，使它的長和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由？
  組卷：193引用：4難度：0.6

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八、（本大題共1小題，每小題14分，共14分）

• 23．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速移動(dòng)，它們的速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問題：
  （1）求△ABC的面積；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
  （3）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的

  2

  3

  ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：111引用：3難度：0.1

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