2022-2023學年四川省樂山市高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．關于簡單隨機抽樣，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．它是從總體中逐個隨機抽取

  B．被抽取樣本的總體可以是無限的

  C．它是等可能抽取的

  D．樣本抽取可以是放回抽樣也可以是不放回抽樣
  組卷：147引用：2難度：0.7

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• 2．已知

  a

  =

  （

  6

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：40難度：0.8

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• 3．若

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．i-1

  B．i+1

  C．1-i

  D．-1-i
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 4．兩名同學在一次用頻率估計概率的試驗中統計了某一結果出現的頻率，繪制出統計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗最可能是（　?。?br />

  A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率

  B．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率

  C．從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是紅球的概率

  D．從裝有2個紅球和1個藍球的口袋中任取一個球恰好是藍球的概率
  組卷：264引用：4難度：0.7

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• 5．已知α是第二象限角，那么

  α

  2

  是（　?。?/h2>

  A．第一象限角	B．第二象限角
  C．第二或第四象限角	D．第一或第三象限角
  組卷：847引用：33難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．若 a = b ，則 3 a ＞ 2 b

  B．若 a 和 b 都是單位向量，則 a = b

  C．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  D．若 | a - b | = | a | - | b | ，則 a ∥ b
  組卷：102引用：2難度：0.7

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• 7．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  12

  13

  ，則

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  +

  sin

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 7 13

  B． - 17 13

  C． - 7 13

  D． 17 13
  組卷：171難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

• 21．為了慶?！拔逅摹鼻嗄旯潱嘲嘟M織了一次學生愛國主義知識競賽，由甲乙兩隊參與競賽，規定每隊3人，每人回答一個問題，答對得1分，答錯得0分．假設甲隊每人回答問題正確的概率均為

  1

  3

  ，乙隊每人回答問題正確的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，且兩隊各人回答正確與否相互之間沒有影響．
  （1）分別求甲隊總得分為3分與1分的概率；
  （2）求甲隊總得分2分且乙隊總得分1分的概率．
  組卷：123引用：3難度：0.5

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• 22．已知銳角△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若c=

  3

  ，且_____．
  （1）求角C；
  （2）求△ABC面積的取值范圍．
  在①a²+b²-ab=3，②2ccosC=acosB+bcosA，這兩個條件中任選一個，補充在橫線上，并解答．
  注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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