2022年海南省保亭縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答策中有且只有一個是正確的，請在答題卡上把正確答策的字母代號按要求填涂．

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：589引用：89難度：0.9

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• 2．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（a+b）2=a2+b2
  C．-a8÷a4=-a4	D．（-2a2）3=-6a6
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 3．函數y=

  x

  x

  +

  1

  自變量x的取值范圍為（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x≠-1

  D．x≠0
  組卷：566引用：7難度：0.9

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• 4．一組數據2，-1，0，2，-3，3的中位數和眾數分別是（　　）

  A．1，2

  B．1，3

  C．-1，2

  D．0，2
  組卷：86引用：11難度：0.9

  解析

• 5．數據20200000用科學記數法表示為（　　）

  A．20.2×107

  B．2.02×107

  C．2.02×108

  D．2.02×106
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 7．一個不透明的布袋中有分別標著數字1、2、3的3個乒乓球，現從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數字之和大于4的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：136引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題滿分70分）

• 21．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一動點（P與B、D不重合），且點E在BC邊上，AE交BD于點F．
  （1）求證：△PAB≌△PCB；
  （2）連結PE，已知PE=PC．
  ①試判斷△PAE的形狀，并說明理由；
  ②當

  DP

  =

  2

  -

  1

  時，求證：AE∥PC．
  組卷：69引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線BC的函數關系式為y=-x+4，在x軸上取點D（2，0）．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）設拋物線上的一個動點P的橫坐標為t.過點P作x軸的垂線與直線BC相交于點E，與x軸交于點M．
  ①當點P位于第一象限內時，設四邊形CDBP的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
  ②當點P位于x軸上方時，是否存在點P，使得以P、M、B三點為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：243引用：1難度：0.1

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