2023-2024學年河南省鄭州市優勝實驗中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中只有一個符合題目要求）

• 1．設集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（　　）

  A．{x|-2＜x≤1}

  B．{x|x≤-4}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．“x＞2“是“x²+2x-8＞0“成立的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：9難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，3x²-2x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，3x2-2x+1＞0	B．?x∈R，3x2-2x+1≤0
  C．?x∈R，3x2-2x+1＜0	D．?x∈R，3x2-2x+1＜0
  組卷：84引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={x∈Z|0＜x＜3}，B={1，2，3，4}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若不等式2x²+2kx+3k＞0對一切實數x都成立，則k的范圍是（　　）

  A．0≤k≤6

  B．0＜k＜6

  C．-6＜k＜0

  D．k＜0或k＞6
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 6．對于實數a,b,c給出下列命題：
  ①若a＞b,則ac²＞bc²；
  ②若0＞a＞b,則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；
  ③若a＞b,

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ，則a＞0，b＜0；
  ④若a＞b＞c＞0，則

  a

  a

  +

  c

  ＞

  b

  b

  +

  c

  ．
  其中錯誤的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．①③
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式

  ax

  +

  b

  cx

  +

  a

  ＞

  0

  的解集為（　　）

  A． { x | - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x | - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
  C． { x | x ＜ - 1 3 或 x ＞ 4 }	D． { x | x ＜ - 4 或 x ＞ - 1 3 }
  組卷：158引用：12難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟）

• 21．（1）x＞0，y＞0，

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，求x+y的最小值．
  （2）求當x＞0時，

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  x

  的最小值．
  組卷：95引用：5難度：0.7

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• 22．已知不等式ax²-ax+4＞0的解集為M．
  （1）若a＞0，且M=R，求實數a的取值范圍．
  （2）若ax²-ax+4＞-a對于1＜x＜3有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：14引用：1難度：0.6

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