2021-2022學年福建省南平市建甌市芝華中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列根式中屬最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 1

  C． 111

  D． 1 2
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．使式子

  x

  x

  -

  5

  有意義的x的取值范圍為（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≠0

  D．x≠0或5
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若x²+kx+9是完全平方式，則k的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．9

  D．6或-6
  組卷：994引用：8難度：0.9

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• 4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，經過測試，平均成績均為9.2環，方差如下表所示：
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  方差	1.75	2.93	0.50	0.40

  則在這四個選手中，成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：363引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，四邊形ABCD為矩形，E、F、G、H為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的形狀是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：245引用：4難度：0.7

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（m2）3=m5
  C．（a+1）（a-1）=a2-1	D． b + 2 b = 2
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 7．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2-x+1=0

  C．x2+2x+1=0

  D．x2=1
  組卷：587引用：7難度：0.7

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• 8．《九章算術》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？假設井深為x尺，則符合題意的方程應為（　　）

  A． 1 3 x - 4 = 1 4 x - 1	B．3x+4=4x+1
  C． 1 3 x + 4 = 1 4 x + 1	D．3（x+4）=4（x+1）
  組卷：144引用：30難度：0.8

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9781引用：120難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=mx-m+4（m為常數，且m≠0）的圖象經過點A（3，0）．
  （1）求一次函數的解析式；
  （2）無論m取何值，一次函數y=mx-m+4（m為常數，且m≠0）的圖象必經過一個固定的點B．
  ①求點B的坐標；
  ②在x軸上是否存在一點P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：402引用：4難度：0.3

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