2021年陜西省寶雞市千陽中學高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分；）

• 1．若集合M={y|y=x^-2}，P={y|y=

  x

  -

  1

  }，那么M∩P=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：207引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數Z與復平面內的點（2，-1）對應，則復數

  1

  -

  2

  i

  Z

  對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，是偶函數且在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

  A．f（x）= 1 | x |

  B． f （ x ） = （ 1 3 ） x

  C．f（x）=x2+1

  D．f（x）=lg|x|
  組卷：140引用：6難度：0.9

  解析

• 4．鈍角三角形ABC的面積是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，則AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  組卷：6664引用：113難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，

  -

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是（　　）

  A．2，- π 3

  B．2， - π 6

  C．4， - π 6

  D．4， π 3
  組卷：1269引用：15難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足

  AP

  =2

  PM

  ，則

  PA

  ?（

  PB

  +

  PC

  ）等于（　　）

  A． - 4 9

  B． - 4 3

  C． 4 3

  D． 4 9
  組卷：2039引用：81難度：0.9

  解析

• 7．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若

  AC

  ?

  BC

  =

  -

  1

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：287引用：14難度：0.9

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C₁：

  x = - 4 + cost

  y = 3 + sint

  （t為參數），C₂：

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）
  （Ⅰ）將C₁，C₂的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
  （Ⅱ）若C₁上的點P對應的參數為t=

  π

  2

  ，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：

  x = 3 + t

  y = - 2 + t

  （t為參數）距離的最小值．
  組卷：395引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x-3|+|x-2|．
  （1）求函數f（x）的最小值；
  （2）若對任意的x∈R，不等式g（a）≤f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：102引用：4難度：0.3

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