2021-2022學年河北省滄州市部分學校高一（下）開年數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={x|x+1＞0}，N={x|x-2＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|-1≤x≤2}
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 2．b=c=0是二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過原點的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：63引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，既是奇函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+1

  B．f（x）=3-x

  C． f （ x ） = - 1 x

  D．f（x）=|x|
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為 π 2 的奇函數

  B．最小正周期為π的奇函數

  C．最小正周期為2π的偶函數

  D．最小正周期為π的偶函數
  組卷：134引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=xⁿ的圖象經過點（3，

  1

  3

  ），則f（x）在區間

  [

  1

  4

  ，

  4

  ]

  上的最小值是（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設a=0.5^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：1275引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知

  sin

  2

  α

  =

  3

  4

  ，且

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． - 2 4

  D． - 3 4
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題有6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  +

  2

  co

  s

  2

  ωx

  2

  +

  m

  的最小值為-2．
  （1）求函數f（x）的最大值；
  （2）把函數y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  ω

  個單位，可得函數y=g（x）的圖象，且函數y=g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  8

  ]

  上為增函數，求ω的最大值．
  組卷：314難度：0.5

  解析

• 22．設y=f（x）是定義在R⁺上的函數，并且滿足下面三個條件：①對任意正數x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＜0；③f（3）=-1．
  （1）求f（1），f（

  1

  9

  ）的值；
  （2）判斷函數y=f（x）的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
  （3）如果存在正數k,使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數k的取值范圍．
  組卷：146引用：1難度：0.5

  解析